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数学苏教版七年级下册期末资料专题试题精选名校及解析
一、选择题
1．下列整式计算正确的是（）
A．（2a）3＝6a3 B．x4÷x4＝x C．x2?x3＝x5 D．（m3）3＝m6
答案：C
解析：C
【分析】
根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，积的乘方，先把积的每一个因式进行乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】
解：A、(2a)3＝8a3，选项错误；
B、x4÷x4＝1，选项错误；
C、x2?x3＝x5，选项正确；
D、(m3)3＝m9，选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，积的乘方．熟练掌握运算法则是解题的关键．
2．如图所示，下列说法正确的是（）
A．与是内错角 B．与是同位角
C．与是同旁内角 D．与是内错角
答案：C
解析：C
【分析】
根据同位角，同旁内角，内错角的定义可以得到结果．
【详解】
解：A、与不是内错角，故错误；
B、与是邻补角，故错误；
C、与是同旁内角，故正确；
D、与是同位角，故错误；
故选C．
【点睛】
本题主要考查了同位角，内错角，同旁内角的概念，比较简单．
3．若是关于的方程的解，则关于的不等式的解集是（）
A． B． C． D．
答案：B
解析：B
【分析】
将x=4代入方程，求出b=-4k＞0，求出k＜0，把b=-4k代入不等式，再求出不等式的解集即可．
【详解】
解：∵x=4是关于x的方程kx+b=0（k≠0，b＞0）的解，
∴4k+b=0，
即b=-4k＞0，
∴k＜0，
∵k（x-3）+2b＞0，
∴kx-3k-8k＞0，
∴kx＞11k，
∴x＜11，
故选：B．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式和一元一次方程的解，能求出b=-4k和k＜0是解此题的关键．
4．4张长为a，宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a＋b）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2，若S1＝S2，则a，b满足的关系式是（）
A．a＝1.5b B．a＝2b C．a＝2.5b D．a＝3b
答案：D
解析：D
【分析】
先用含有a、b的代数式分别表示S2、S1，再根据S1＝S2，整理可得结论．
【详解】
解：由题意可得：
S2＝4×b（a＋b）
＝2b（a＋b）；
S1＝（a＋b）2﹣S2
＝（a＋b）2﹣（2ab＋2b2）
＝a2＋2ab＋b2﹣2ab﹣2b2
＝a2﹣b2；
∵S1＝S2，
∴2b（a＋b）＝a2﹣b2，
∴2b（a＋b）＝（a﹣b）（a＋b），
∵a＋b＞0，
∴2b＝a﹣b，
∴a＝3b．
故选：D．
【点睛】
本题考查了整式的混合运算，数形结合并熟练运用完全平方公式和平方差公式是解题的关键．
5．若关于的一元一次不等式组的解集是，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
答案：A
解析：A
【分析】
求出第一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了即可确定m的范围．
【详解】
解：解不等式2x-1＞3x+2，得：x＜-3，
∵不等式组的解集为x＜-3，
∴m≥-3．
故选：A．
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
6．下列命题中，真命题有（）
①邻补角的角平分线互相垂直；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③两边分别平行的两角相等；④如果x2＞0，那么x＞0；⑤经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
答案：A
解析：A
【分析】
根据平行线的性质、对顶角的概念和性质、平方的概念判断即可．
【详解】
①邻补角的角平分线互相垂直，正确，是真命题；
②两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故错误，是假命题；
③两边分别平行的两角相等或互补，故错误，是假命题；
④如果x2＞0，那么x＞0，错误，是假命题；
⑤经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确，是真命题，
正确的有2个，
故选A．
【点睛】
本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
7．任意大于1的正整数m的三次幂均可以“拆解”成m个连续奇数的和，例如：，，，以此类推，现已知的“拆解数”中有一个数是2077，则m的值是（）
A．45 B．46 C．47 D．48
答案：B
解析：B
【分析】
根据有理数的乘方和数字的变化寻找规律即可求解．
【详解】
解：，第一项为，最后一项为3+2×1
，第一项为，最后一项为7+2
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