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（完整版）数学初一分班模拟真题题目(比较难)及解析

一、选择题

1．右图是一个棱长为2厘米的正方体，将它挖掉一个棱长为1厘米的小正方体后，它的表面积（）

A．比原来大B．比原来小C．不变

答案：C

解析：C

【解析】

试题分析：根据正方体的特征和表面积的计算方法，在顶点处挖掉一个棱长为1厘米的小正方体，又露出了和原来一样的三个正方形的面，因此它的表面积不变，据此解答．

解：一个棱长为2厘米的正方体，将它挖掉一个棱长为1厘米的小正方体后，它的表面积不变．

故选：C．

点评：解答此题要明确减少了哪几个面，又增加了哪几个面．

2．一个三角形中最小的角是46度，这个三角形一定是（）三角形。

A．直角 B．锐角 C．钝角

答案：B

解析：B

【分析】

三角形按角，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；其中，三个角都是锐角的是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角为钝角的是钝角三角形；由最小的角是46度推算出最大的角的可能性，由此判断三角形类型。

【详解】

180°－46°＝134°

假设其中一个角也是46°（不能小于46°），则另一个角是134°－46°＝88°，所以这个三角形最大的角小于90°，即这个三角形一定是锐角三角形。

故答案为：B

【点睛】

此题考查了三角形内角和是180°以及三角形的分类。

3．一根绳子剪成2段，第一段长米，第二段是全长的。这两段绳子的长度相比，结果是（）。

A．第一段长 B．第二段长 C．无法比较

答案：B

解析：B

【分析】

把这根绳子的总长度看作单位“1”，则第一段占全长的1－＝，与第二段比较即可。

【详解】

1－＝；＜，第二段长。

故选择：B

【点睛】

此题考查分数的意义，明确分数带单位与不带单位的区别，两者是不能直接比较的。

4．下图是一个正方体的表面展开图，原正方体中与“国”字所在的面相对的面上标的字是（）。

A．建 B．设 C．美 D．中

答案：A

解析：A

【分析】

根据正方体的展开图，相邻的字在相邻的面，假设一个面是底面，分别想象出其余字在前后左右上哪个面，根据前对后，左对右，上对下，找到“国”字对面的字即可。

【详解】

假设美在底面，设在左面，丽在右面，中在上面，建在后面，国在前面，所以正方体中与“国”字所在的面相对的面上标的字是“建”。

故答案为：A

【点睛】

本题考查了正方体的展开图，正方体共有11种展开图，这是1－4－1型展开图。

5．下列有关圆的说法错误的是（）。

A．周长相等的两个圆形，面积也一定相等

B．在一个圆中画两条互相垂直的半径，可以得到一个圆心角是90°的扇形

C．圆形是轴对称图形，一个圆有4条对称轴

D．在同一个圆中，周长是直径的π倍

答案：C

解析：C

【分析】

根据圆的概念及特点，结合圆的周长和面积公式，一一分析各选项的正误即可。

【详解】

A．周长相等的两个圆，它们半径相等，那么面积也就相等；

B．在一个圆中画两条互相垂直的半径，那么可以得到一个圆心角是90°的扇形；

C．圆是轴对称图形，有无数条对称轴；

D．根据周长公式可知，周长＝直径×π，那么周长是直径的π倍。

所以C选项的说法错误。

故答案为：C

【点睛】

本题考查了圆，明确圆的概念和特点，掌握圆的周长和面积公式是解题的关键。

6．如图所示，把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动不棒，看看转出来的是什么形状。

小明同学也拿了一张长18cm、宽2cm的硬纸做了这个实验，他共尝试了以下4种情况，木棒分别贴在纸的某一条边或者某一条边的中间位置，情况（）得到的圆柱体积最大。

A． B． C． D．

答案：A

解析：A

【分析】

根据圆柱体积＝底面积×高＝πr2h，同样一张长方形纸转动形成的圆柱，底面积越大，圆柱的体积就越大，据此分析。

【详解】

如图，以长方形的长为底面半径，宽为高转出的圆柱体积最大。

故答案为：A

【点睛】

关键是熟悉圆柱特征，掌握圆柱体积公式。

7．某地今年九月份有是阴天，雨天不超过8天，剩下的是晴天，天数最多的是（）。

A．晴天 B．阴天 C．雨天 D．无法计算

答案：A

解析：A

【分析】

由题意可知，九月份有30天，有是阴天，雨天不超过8天，用九月份的总天数减去阴天和雨天的天数即为晴天的天数，然后比较即可。

【详解】

阴天的天数：30×＝10（天）

30－10－8

＝20－8

＝12（天）

12＞10＞8

则天数最多的是晴天。

故选：A

【点睛】

本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。

8．下列说法正确的是（）。

A．真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。 B．加工101个零件，全部合格，合格率是101%。

C．一件商品，先降价20%，再提价20%，现价和原价一样。 D