五年级下册数学课件－第四单元第四节约分 最大公因数｜ 人教新课标（2014秋）(共15张PPT).pptVIP

最大公因数

12的因数哪些？16的因数有哪些？12的因数：1，2，3，4，6，12。16的因数：1，2，4，8，16。12和16公有的因数有哪些？12和16公有的因数：1，2，4。

16的因数12的因数8，163，6，121，2，41、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。还可以这样表示。

8的因数有：16的因数有：8和16的公因数有：8和16的最大公因数是：1、2、8、41、2、416、8、41、2、4、88

把15和20的因数、公因数分别填在下面的圈里,再找出它们的最大公因数。115的因数20的因20的公因数102015和20的最大公因数是5.

找出12和18的最大公因数。12的因数18的因数12和18的公因数有。12和18的最大公因数是231264612318961，2，3，6

2346181912学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边，是18的因数而不是12的因数的站右边，是12和18公因数的站中间。我该站哪儿呢?

2346181912学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边，是18的因数而不是12的因数的站右边，是12和18公因数的站中间。

怎样求18和27的最大公因数。2它们的公因数有1，3，9。其中，9最大。我是看18的因数中有哪些是27的因数······我是这样表示的。

你还有其他方法吗?和同学讨论一下。观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?两个数的公因数都是它们最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。

找出下列每组数的最大公因数。4和816和321和78和9你发现了什么?

我发现:（1）当两个数是倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数；（2）当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数就是1。4和8的最大公因数是4。16和32的最大公因数是16。1和7的最大公因数是1。8和9的最大公因数是1。

找出每组数的最大公因数。5和1521和711和3360和123和58和912和14和15你发现了什么?和大家交流一下。

最大公因数只有公因数1时：倍数关系：1较小的数

利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如:24=2×2×2×336=2×2×3×324和36的最大公因数=2×2×3=12。两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。