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以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子》
2.流体的连续介质模型
3
微观：流体是由大量做无规则运动的分子组成的，分子之间存在空隙，但在标准状况下，1cm液体中
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含有3.3×10个左右的分子，相邻分子间的距离约为3.1×10cm。1cm气体中含有2.7×10个左右
-7
的分子，相邻分子间的距离约为3.2×10cm。
宏观：考虑宏观特性，在流动空间和时间上所采用的一切特征尺度和特征时间都比分子距离和分子碰
撞时间大得多。
（1）定义
连续介质（continuum/continuousmedium）：质点连续地充满所占空间的流体或固体。
连续介质模型（continuumcontinuousmediummodel）：把流体视为没有间隙地充满它所占据的整
个空间的一种连续介质，且其所有的物理量都是空间坐标和时间的连续函数的一种假设模型：u
=u(t,x,y,z)。
（2）优点
排除了分子运动的复杂性。
物理量作为时空连续函数，则可以利用连续函数这一数学工具来研究问题。
3.流体的分类
（1）根据流体受压体积缩小的性质，流体可分为：
可压缩流体（compressibleflow）：流体密度随压强变化不能忽略的流体(Const)。
不可压缩流体（incompressibleflow）：流体密度随压强变化很小，流体的密度可视为常数的流体
(=const)。
注：
(a)严格地说，不存在完全不可压缩的流体。
(b)一般情况下的液体都可视为不可压缩流体（发生水击时除外）。
(c)对于气体，当所受压强变化相对较小时，可视为不可压缩流体。
(d)管路中压降较大时，应作为可压缩流体。
（2）根据流体是否具有粘性，可分为：
实际流体：指具有粘度的流体，在运动时具有抵抗剪切变形的能力，即存在摩擦力，粘度。
理想流体：是指既无粘性（=0）又完全不可压缩(=const)流体，在运动时也不能抵抗剪切变形。
二、惯性
一切物质都具有质量，流体也不例外。质量是物质的基本属性之一，是物体惯性大小的量度，质量
3
越大，惯性也越大。单位体积流体的质量称为密度（density），以表示，单位：kg/m。对于均质流
体，设其体积为V，质量m，则密度为
(1-1a)
古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼
对于非均质流体，其密度随点而异。若取包含某点在内的体积，则该点密度需要用极限方式表示
为
(1-
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