山东省实验中学2025-2026学年高一上学期适应性质量检测数学试题（含解析）.docxVIP

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山东省实验中学2025-2026学年高一上学期适应性质量检测数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．设全集，集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（???）

A． B． C． D．

2．已知，则下列式子一定成立的是（???）

A． B． C． D．

3．已知是偶函数，则（???）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．已知关于的不等式的解集为，则不等式的解集是（????）

A．或 B．

C．或 D．

5．函数的值域为（????）

A． B． C． D．

6．如图所示的“心形”图形可看作由两个函数的图象构成，则“心形”图形在x轴上方的图象对应的函数解析式可能为（????）

A． B． C． D．

7．已知实数，满足，且，则的最小值为（????）

A．4 B．5

C． D．

8．设是定义在上的奇函数，对任意的，满足：，且，则不等式的解集为（????）

A． B．

C． D．

二、多选题

9．“”的充分条件可以是（???）

A． B．

C． D．

10．已知幂函数，则下列结论正确的是（????）

A．函数的图象都经过点

B．函数的图象不经过第四象限

C．若，则函数在上单调递增

D．若，则对任意实数，有

11．定义（其中表示不小于的最小整数）为“向上取整函数”．例如．以下描述正确的是（???）

A．若，则

B．若，则

C．是上的奇函数

D．若，则

三、填空题

12．已知集合，若，则实数

13．函数的图像关于点中心对称，则．

14．设，函数若与恰有三个公共点，则的取值范围是．

四、解答题

15．若关于的不等式的解集为A，不等式的解集为．

(1)已知A是的充分不必要条件，求实数的取值范围；

(2)设命题，若命题为假命题，求实数的取值范围．

16．已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，

(1)画出函数的图象，并写出它的单调增区间；

(2)写出函数的解析式；

(3)若函数，求函数的最小值.

17．低碳环保的新能源汽车逐渐走进千家万户，电动汽车正成为人们购车的热门选择.新能源电动汽车主要采用电能作为动力来源，目前比较常见的主要有两种：混合动力汽车、纯电动汽车.有关部门在国道上对某型号纯电动汽车进行测试，国道限速.经数次测试，得到该纯电动汽车每小时耗电量（单位：wh）与速度（单位：km/h）的数据如下表所示：

0

20

40

80

0

1800

5600

21600

若该纯电动汽车国道上行驶时每小时耗电量与速度的关系，可用表示.

(1)请求出函数的表达式；

(2)现有一辆同型号纯电动汽车从甲地出发经高速公路（最低限速，最高限速）匀速行驶到距离为的乙地，已知该电动车在高速公路上行驶时每小时耗电量（单位：wh），出发前汽车电池存量为35000wh，汽车到达乙地后至少要保留的保障电量（假设该电动汽车从静止加速到速度为的过程中消耗的电量与行驶的路程都忽略不计）.

（i）若出发前和行驶路途中都不充电，该电动汽车能否到达乙地？请说明理由；

（ii）已知该高速公路上服务区有功率为的充电桩（充电量充电功率充电时间），求该电动汽车从甲地到达乙地所用时间的最小值（若不需充电，即求行驶时间的最小值；若需要充电，即求行驶时间与充电时间之和的最小值）.

18．函数对任意实数恒有，且当时，.

(1)判断的奇偶性；

(2)求证：是上的减函数；

(3)若，解关于的不等式.

19．设，其中，记．

(1)若，求的值域；

(2)若，记函数对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围；

(3)亲爱的同学们你们好，很高兴看到大家从第1题一直看到最后一题最后一问，能够坚持看到这里的你已经非常优秀了，请你写出人教版必修一前三章的三个重要知识点，每个2分，相信大家在开学之后的高一学习中一定鸿运当头，开门红！

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《山东省实验中学2025-2026学年高一上学期适应性质量检测数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

C

D

B

C

A

B

A

BD

BCD

题号

11

答案

ABD

1．D

【分析】由根式的性质求定义域，平方的性质求函数值域得到集合，再由韦恩图及集合的交补运算求集合.

【详解】由题设，，

由图知，阴影部分为，而，

所以.

故选：D

2．C

【分