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圆的基本概念和性质—知识讲解（基础）

撰稿：审稿：

【学习目标】

1.知识目标：在探索过程中认识圆，理解圆的本质属性；

2.能力目标：了解圆及其有关概念，理解弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆、等弧等与圆有

关的概念，理解概念之间的区别和联系；

3.目标：通过圆的学习养成学生之间合作的习惯.

【要点梳理】

要点一、圆的定义及性质

1.圆的定义

【ID号：356996关联的位置名称（点名称）：概念、性质的要点回顾】

(1)动态：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形

成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作

“圆O”．

要点诠释：

①圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小；确定一个圆应先确定圆心，再确定半径，二者；

②圆是一条封闭曲线.

(2)静态：圆心为O，半径为r的圆是平面内到定点O的距离等于定长r的点的集合.

要点诠释：

①定点为圆心，定长为半径；

②圆指的是圆周，而不是圆面；

③强调“在一个平面内”是非常必要的，上，在空间中，到定点的距离等于定长的点的集合是

球面，一个闭合的曲面.

2.圆的性质

①旋转不变性：圆是旋转对称图形，绕圆心旋转任一角度都和原来图形重合；圆是对称图形，

对称是圆心；

②圆是轴对称图形：任何一条直径所在直线都是它的对称轴.或者说，经过圆心的任何一条直线都

是圆的对称轴.

要点诠释：

①圆有无数条对称轴；

②因为直径是弦，弦又是线段，而对称轴是直线，所以不能说“圆的对称轴是直径”，而应该说“圆

的对称轴是直径所在的直线”.

3.两圆的性质

两个圆组成的图形是一个轴对称图形，对称轴是两圆连心线（经过两圆圆心的直线叫做两圆连心

线）.

要点二、与圆有关的概念

1.弦

弦：连结圆上任意两点的线段叫做弦.

直径：经过圆心的弦叫做直径.

Basicconceptsandpropertiesofcirc-knowledge

exnation(basic)

Writtenby:ZhangXiaoxinReviewedby:

DuShaobo

【LearningObjectives】

1.Knowledgegoal:Understandcircandtheiressentialattributesduringtheexplorationprocess;2.Abilitygoal:Understandcirc

andrelatedconcepts,understandchords,arcs,semicirc,superiorarcs,inferiorarcs,concentriccirc,equalcirc,equalarcs

andothercircle-relatedconcepts,andunderstandthedifferencesandconnections