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2025年长春数学中考试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.若集合A={x|x2}，B={x|x≤1}，则A∩B等于（）。

A.{x|x2}

B.{x|x≤1}

C.?

D.{x|1x≤2}

答案：C

2.函数f(x)=|x-1|在区间[0,2]上的最小值是（）。

A.0

B.1

C.2

D.-1

答案：B

3.不等式3x-75的解集是（）。

A.x4

B.x-4

C.x2

D.x-2

答案：A

4.抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率是（）。

A.0

B.0.5

C.1

D.-0.5

答案：B

5.已知点A(1,2)和B(3,0)，则线段AB的中点坐标是（）。

A.(2,1)

B.(1,2)

C.(3,0)

D.(0,1)

答案：A

6.二次函数y=x^2-4x+3的顶点坐标是（）。

A.(2,1)

B.(1,2)

C.(2,-1)

D.(-1,2)

答案：A

7.圆的半径为5，圆心到直线l的距离为3，则直线l与圆的位置关系是（）。

A.相交

B.相切

C.相离

D.重合

答案：A

8.已知等差数列的首项为2，公差为3，则第5项的值是（）。

A.14

B.15

C.16

D.17

答案：A

9.函数f(x)=2^x在实数域上的单调性是（）。

A.单调递增

B.单调递减

C.非单调

D.常数函数

答案：A

10.已知三角形ABC的三边长分别为3，4，5，则三角形ABC是（）。

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等边三角形

答案：C

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，定义域为全体实数的是（）。

A.y=x+1

B.y=x^2

C.y=1/x

D.y=√x

答案：AB

2.下列不等式成立的是（）。

A.-3-5

B.2^32^4

C.-1^2-2^2

D.1/21/3

答案：AB

3.下列函数中，是奇函数的是（）。

A.y=x^3

B.y=|x|

C.y=1/x

D.y=x^2

答案：AC

4.下列命题中，是真命题的是（）。

A.所有偶数都是合数

B.三角形两边之和大于第三边

C.相似三角形的对应角相等

D.对角线互相平分的四边形是平行四边形

答案：BCD

5.下列数列中，是等比数列的是（）。

A.2,4,8,16,...

B.3,6,9,12,...

C.1,1/2,1/4,1/8,...

D.1,-1,1,-1,...

答案：ACD

6.下列图形中，是轴对称图形的是（）。

A.等腰三角形

B.平行四边形

C.圆

D.正方形

答案：ACD

7.下列命题中，是假命题的是（）。

A.对角线相等的四边形是矩形

B.相似三角形的对应边成比例

C.三角形的外角大于内角

D.一元二次方程总有两个实数根

答案：AD

8.下列函数中，是周期函数的是（）。

A.y=sin(x)

B.y=cos(x)

C.y=tan(x)

D.y=x^2

答案：ABC

9.下列命题中，是真命题的是（）。

A.圆的直径是它的最长弦

B.勾股定理适用于任意三角形

C.相似三角形的周长比等于相似比

D.一元一次方程有且只有一个解

答案：ACD

10.下列数列中，是递增数列的是（）。

A.1,3,5,7,...

B.10,9,8,7,...

C.2,4,8,16,...

D.1,1,1,1,...

答案：AC

三、判断题（每题2分，共10题）

1.集合{1,2,3}与集合{3,2,1}是同一个集合。（）

答案：正确

2.函数y=2x+1是增函数。（）

答案：正确

3.不等式x^24的解集是{x|x2或x-2}。（）

答案：正确

4.抛掷两枚质地均匀的骰子，出现点数之和为7的概率是1/6。（）

答案：正确

5.已知点A(1,2)和B(3,0)，则线段AB的长度是2√2。（）

答案：正确

6.二次函数y=-x^2+4x-3的图像开口向下。（）

答案：正确

7.圆的半径为5，圆心到直线l的距离为4，则直线l与圆相切。（）

答案：正确

8.等差数列的前n项和公式是Sn=n(a1+an)/2。（）

答案：正确

9.函数y=1/x在定义域内是减函数。（）

答案：正确

10.直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。（）

答案：正确

四、简答题（每题5分，共4题）

1.已知函数f(x)=x^2-2x+3，求f(2)的值。

答案：f(2)=2^2-22+3=4-4+3=3

2.解不等