完整word版三角形性质专项训练试卷.docxVIP

同学们，三角形是平面几何的基石，其性质众多且应用广泛。这份专项训练试卷旨在帮助大家系统梳理和巩固三角形的核心性质，提升运用这些知识解决实际问题的能力。请大家认真审题，仔细作答，相信通过这份练习，你对三角形的理解会更加深入。

考试时间：90分钟

满分：100分

注意事项：

1.请用黑色或蓝色水笔作答，字迹工整，卷面整洁。

2.在答题区域内作答，超出区域的答案无效。

3.注意解题步骤的完整性，合理分配答题时间。

---

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A.1，2，3

B.2，3，4

C.2，4，7

D.3，3，6

2.三角形的一个外角等于与它相邻的内角，则这个三角形是（）

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.无法确定

3.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则△ABC是（）

A.等腰三角形

B.等边三角形

C.直角三角形

D.等腰直角三角形

4.等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为（）

A.21

B.27

C.21或27

D.16

5.如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的面积为6，则△ACD的面积为（）

A.3

B.6

C.12

D.无法确定

*(此处应有图：一个三角形ABC，D为BC中点，连接AD)*

6.下列说法中，正确的是（）

A.三角形的角平分线、中线、高线都在三角形内部

B.直角三角形只有一条高线

C.三角形的三条中线相交于一点

D.三角形的三条高线相交于一点，这点叫做三角形的重心

7.在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，若要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，这个条件不能是（）

A.AC=DF

B.BC=EF

C.∠B=∠E

D.∠C=∠F

8.直角三角形中，斜边上的中线长为5，则斜边长为（）

A.5

B.6

C.8

D.10

9.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，则图中等腰三角形共有（）个

A.1

B.2

C.3

D.4

*(此处应有图：一个等腰三角形ABC，AB=AC，顶角A为36°，BD是∠ABC的角平分线，交AC于D)*

10.三角形具有稳定性，这是三角形的一个重要特性。下列生活实例中，主要利用三角形稳定性的是（）

A.伸缩晾衣架

B.自行车的三角形车架

C.推拉门

D.学校的电动伸缩门

---

二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)

11.在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，则∠C=______度。

12.一个三角形的两边长分别是3和5，则第三边的取值范围是____________。

13.等边三角形的每个内角都等于______度，它有______条对称轴。

14.如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=60°，则∠F=______度。

*(此处应有图：两个全等的三角形ABC和DEF，顶点对应)*

15.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4，则AB=______。

16.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，若AD是△ABC的角平分线，∠B=50°，则∠BAC=______度。

*(此处应有图：三角形ABC，AD垂直于BC，垂足为D，且AD平分∠BAC)*

---

三、解答题(本大题共4小题，共46分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(本题满分10分)

已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AB=CD，AE=DF，AE∥DF。

求证：△AEC≌△DFB。

*(此处应有图：直线上依次有A、B、C、D四点，AB=CD，AE和DF分别在直线上方，AE平行且等于DF，连接EC、FB)*

18.(本题满分12分)

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD。

求△ABC各内角的度数。

*(此处应有图：等腰三角形ABC，AB=AC，底边BC，D在AC上，AD=BD，BD=BC)*

19.(本题满分12分)

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm。

(1)求斜边AB的长；

(2)求斜边AB上的高CD的长。

*(此处应有图：直角三角形ABC，直角在C，AC=6，BC=8，CD是AB边上的高)*

20.(本题满分12分)

已知：如图，在△ABC中，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F。

求证：AE+CD=AC。

*(此处应有图：三角形ABC，∠B为60度，AD是∠A的平分