九江市七年级数学试卷幂的运算易错压轴解答题练习题(含答案).docVIP

九江市七年级数学试卷幂的运算易错压轴解答题练习题(含答案)

一、幂的运算易错压轴解答题

1．基本事实：若（a0，且a≠1，m，n都是正整数），则m=n.试利用上述基本事实解决下面的两个问题：

（1）如果，求x的值．

（2）如果?，求x的值．

2．???

（1）已知，，求的值；

（2）已知，，求的值.

3．????

（1）你发现了吗？，，由上述计算，我们发；________

（2）请你通过计算，判断与之间的关系；

（3）我们可以发现：________

（4）利用以上的发现计算：.

4．化简下列多项式：

（1）

（2）

（3）若，求的值.

（4）先化简，再求值：(2x﹣1)2﹣(3x+1)(3x﹣1)+5x(x﹣1)，其中x=﹣2．

5．求代数式的值：

（1）已知，，求的值.

（2）已知，，求，的值.

6．综合题????????????????????

（1）填空：21﹣20=2（________），22﹣21=2（________），23﹣22=2（________）…

（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；

（3）运用上述规律计算：20﹣21﹣22﹣…﹣22017+22018。

7．阅读理解：

乘方的定义可知：an=a×a×a×…×a（n个a相乘）．观察下列算式回答问题：

32×35=（3×3）×（3×3×3×3×3）=3×3×…×3=37（7个3相乘）

42×45=（4×4）×（4×4×4×4×4）=4×4×…×4=47（7个4相乘）

52×55=（5×5）×（5×5×5×5×5）=5×5×…×5=57（7个5相乘）

（1）20172×20175=________；

（2）m2×m5=________；

（3）计算：（﹣2）2016×（﹣2）2017．

8．?算一算，填一填.

（1）你发现了吗？（）2=×，（）﹣2=，由上述计算，我们发现（）2________（）﹣2

（2）仿照（1），请你通过计算，判断与之间的关系．

（3）我们可以发现：（）﹣m________（ab≠0）．

（4）计算：（）﹣2．

9．阅读理解：

乘方的定义可知：（个相乘）．观察下列算式回答问题：

（7个3相乘）

（7个4相乘）

（7个5相乘）

（1）________；

（2）________；

（3）计算：．

10．综合题。

（1）已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值；

（2）已知10α=5，10β=6，求102α+2β的值．

11．已知n为正整数，且x2n=4

（1）求xn﹣3?x3（n+1）的值；

（2）求9（x3n）2﹣13（x2）2n的值．

12．我们规定：，例如，请解决以下问题：

（1）试求的值；

（2）想一想与相等吗？请说明理由.

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、幂的运算易错压轴解答题

1．（1）解：?，

22+7x=222?，

2＋7x=22，

x=3

（2）解：?，

??，

?x+1=3?，

?x=2.

【解析】【分析】①根据幂的乘方和同底数幂的乘法法

解析：（1）解：?，

?，

2＋7x=22，

x=3

（2）解：?，

??，

??，

?x=2.

【解析】【分析】①根据幂的乘方和同底数幂的乘法法则把原式变形为21+7x=222，得出1+7x=22，求解即可；②把2x+2+2x+1变形为2x（22+2），得出2x=4，求解即可．

2．（1）解：∵，ax=5

∴ay=5

（2）解：

【解析】【分析】（1）利用同底幂乘法的逆用，可得ax+y=ax·ay=25,代入数据计算可得ay=5，从而求出ax+ay

解析：（1）解：∵，

∴

（2）解：

【解析】【分析】（1）利用同底幂乘法的逆用，可得ax+y=ax·ay=25,代入数据计算可得ay=5，从而求出ax+ay的值.

（2）利用同底幂乘法的逆用及幂乘方的逆用，可得102α+2β=（10α)2(10β）2，代入数据计算即可.

3．（1）=

（2）解：