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2025年研究生运筹学考试及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.在运筹学中，线性规划问题的基本解是指

A.所有变量都非负的解

B.满足约束条件的解

C.基变量对应的解

D.最优解

答案：C

2.在运输问题中，如果某个供应点到某个需求点的单位运费为零，那么这个运输问题

A.一定有唯一解

B.一定有无穷多解

C.可能无解

D.一定有解

答案：B

3.在整数规划问题中，如果所有变量都必须取整数值，那么这个问题称为

A.线性规划问题

B.整数规划问题

C.非线性规划问题

D.混合整数规划问题

答案：B

4.在动态规划中，状态转移方程的作用是

A.描述问题的约束条件

B.描述问题的目标函数

C.描述从一个状态到另一个状态的变化

D.描述问题的变量

答案：C

5.在图论中，如果一条边的两个端点相同，那么这条边称为

A.有向边

B.无向边

C.自环

D.多重边

答案：C

6.在排队论中，M/M/1队列是指

A.到达过程是泊松过程，服务时间是指数分布，有一个服务台

B.到达过程是指数分布，服务时间是泊松分布，有一个服务台

C.到达过程是泊松过程，服务时间是指数分布，有多个服务台

D.到达过程是指数分布，服务时间是泊松分布，有多个服务台

答案：A

7.在决策分析中，期望值是指

A.决策结果的平均值

B.决策结果的方差

C.决策结果的概率

D.决策结果的期望收益

答案：A

8.在网络流问题中，流量守恒约束是指

A.每个节点的流入量等于流出量

B.每条边的流量非负

C.网络的总流量非负

D.每个节点的流入量小于流出量

答案：A

9.在模拟中，蒙特卡洛方法是指

A.通过随机抽样来估计解

B.通过确定性计算来估计解

C.通过优化算法来估计解

D.通过线性规划来估计解

答案：A

10.在库存控制中，经济订货批量（EOQ）是指

A.每次订货的最小数量

B.每次订货的最优数量

C.每次订货的最大数量

D.每次订货的平均数量

答案：B

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.线性规划问题的标准形式要求

A.目标函数是最大化

B.约束条件是等式

C.变量非负

D.所有系数已知

答案：A,B,C

2.在运输问题中，以下哪些条件是必须满足的

A.供应量等于需求量

B.单位运费非负

C.变量非负

D.约束条件是等式

答案：A,B,C,D

3.整数规划问题的特点包括

A.变量必须取整数值

B.可以使用线性规划方法求解

C.求解难度比线性规划问题大

D.可以使用割平面法求解

答案：A,C,D

4.动态规划适用于解决

A.多阶段决策问题

B.离散决策问题

C.连续决策问题

D.非线性规划问题

答案：A,B

5.图论中的基本概念包括

A.顶点

B.边

C.环

D.多重边

答案：A,B

6.排队论中的基本指标包括

A.等待时间

B.系统中的顾客数

C.服务台利用率

D.到达率

答案：A,B,C,D

7.决策分析中的基本方法包括

A.决策树

B.期望值

C.决策矩阵

D.敏感性分析

答案：A,B,C,D

8.网络流问题的基本概念包括

A.流量守恒

B.容量约束

C.流量平衡

D.网络最大流

答案：A,B,C,D

9.模拟中的基本方法包括

A.蒙特卡洛方法

B.数字模拟

C.物理模拟

D.统计模拟

答案：A,B,C

10.库存控制中的基本模型包括

A.经济订货批量（EOQ）

B.经济生产批量（EPQ）

C.定期订货模型

D.不允许缺货模型

答案：A,B,C,D

三、判断题（每题2分，共10题）

1.线性规划问题的解一定存在。

答案：正确

2.在运输问题中，如果供应量大于需求量，那么问题一定有解。

答案：正确

3.整数规划问题的解一定比线性规划问题的解差。

答案：错误

4.动态规划的状态转移方程必须满足最优性原理。

答案：正确

5.在图论中，如果两个顶点之间有边，那么这两个顶点是相邻的。

答案：正确

6.排队论中的M/M/1队列是指到达过程和服务时间都是指数分布，有一个服务台。

答案：正确

7.在决策分析中，期望值是唯一的决策依据。

答案：错误

8.网络流问题的流量守恒约束是指每个节点的流入量等于流出量。

答案：正确

9.蒙特卡洛方法适用于解决所有类型的模拟问题。

答案：错误

10.库存控制中的经济订货批量（EOQ）是指每次订货的最优数量。

答案：正确

四、简答题（每题5分，共4题）

1.简述线性规划问题的标准形式及其特点。

答案：线性规划问题的标准形式要求目标函数是最大化，约束条件是等式，变量非负。这