苏教版七年级下册期末数学试题(比较难)及答案解析.docVIP

苏教版七年级下册期末数学试题(比较难)及答案解析

一、选择题

1．下列运算正确的是（）

A．x﹣2 B．（x3）2＝x5 C．（xy）3＝x3y3 D．x6÷x2＝x3

答案：C

解析：C

【分析】

根据负整指数幂，幂的乘方运算，积的乘方，同底数幂的除法逐项分析即可

【详解】

A.x﹣2，故该选项不正确，不符合题意；

B.（x3）2＝x6，故该选项不正确，不符合题意；

C.（xy）3＝x3y3，故该选项正确，符合题意；

D.x6÷x2＝x4，故该选项不正确，不符合题意；

故选C

【点睛】

本题考查了负整数指数幂，幂的乘方运算，积的乘方，同底数幂的除法，掌握以上运算法则是解题的关键．

2．如图，在所标识的角中，下列说法不正确的是（）

A．和互为补角 B．和是同位角

C．和是内错角 D．和是对顶角

答案：C

解析：C

【分析】

根据同位角、内错角、邻补角、对顶角的定义求解判断即可．

【详解】

解：A、和是邻补角，故此选项不符合题意；

B、和是同位角，故此选项不符合题意；

C、和不是内错角，故此选项符合题意；

D、和是对顶角，故此选项不符合题意．

故选：C．

【点睛】

此题考查了同位角、内错角、对顶角以及邻补角的定义，熟记同位角、内错角、邻补角、对顶角的定义是解题的关键．三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．

3．设a，b是常数，不等式的解集为，则关于x的不等式的解集是（）

A． B． C． D．

答案：C

解析：C

【分析】

根据不等式的解集为x＜即可判断a,b的符号,则根据a,b的符号,即可解不等式bx-a0

【详解】

解不等式,

移项得:

∵解集为x

∴，且a0

∴b=-5a0，

解不等式,

移项得:bx＞a

两边同时除以b得:x＞,

即x＞-

故选C

【点睛】

此题考查解一元一次不等式，掌握运算法则是解题关键

4．如图，从边长为的大正方形纸片中剪去一个边长为的小正方形，剩余部分沿虚线剪开，拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）

A． B．

C． D．

答案：B

解析：B

【分析】

利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，解题时注意平方差公式的运用.

【详解】

解：长方形的面积为：

（a+4）2-（a+1）2

=（a+4+a+1）（a+4-a-1）

=3（2a+5）,

故选B.

【点睛】

此题考查了平方差公式的几何背景，图形的剪拼，关键是根据题意列出式子，运用平方公式进行计算，要熟记公式．

5．已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围是（）

A．-2≤a≤-1 B．-2≤a≤-1 C．-2＜a≤-1 D．-2＜a＜-1

答案：C

解析：C

【分析】

先由不等式组解得x的范围，然后结合不等式组有且只有三个整数解得到a的取值范围．

【详解】

解：由不等式组得，

又不等式组有且只有三个整数解，且，

∴不等式组的整数解应该是3、4、5三个数，

又，∴，即，

故选C．

【点睛】

本题考查不等式的解集，根据不等式组有且只有三个整数解3、4、5及确定是解题关键．

6．下列命题:(1)如果，那么点是线段的中点;(2)相等的两个角是对顶角;(3)直角三角形的两个锐角互余;(4)同位角相等;(5)两点之间，直线最短.其中真命题的个数有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

答案：A

解析：A

【解析】

【分析】

由等腰三角形的判定、对顶角的性质、直角三角形的性质、平行线的性质、线段的性质对各选项分别判断即可．．

【详解】

解：（1）如果AC=BC，那么点C不一定是线段AB的中点，如在等腰△ABC中，AC=BC，则点C不是线段AB的中点，故（1）中的命题是假命题；

（2）相等的两个角不一定是对顶角，故（2）中的命题是假命题；

（3）直角三角形的两个锐角互余，故（3）中的命题是真命题；

（4）如果两直线不平行，被第三条直线所截，则形成的同位角不相等，故（4）中的命题是假命题；

（5）两点之间，线段最短，故（5）中的命题是假命题．

故选：A．

【点睛】

本题考查命题和定理、等腰三角形的判定、对顶角相等的性质、直角三角形的性质、平行线的性质、线段的性质等知识．解题的关键是明确题意，可以判断题目中的命题的真假．

7．现有一列数：，，，，…，，（为正整数），规定，，，…，，若，则的值为（）

A．97 B．98 C．99 D．100

答案：B

解析：B

【分析】

先根据题意求出，则，再解方程即可求得

【详解】

，，，…，

解得：

经检验，是原