初中苏教七年级下册期末数学资料专题题目经典及解析.docVIP

初中苏教七年级下册期末数学资料专题题目经典及解析

一、选择题

1．下列各式计算正确的是（）

A．5a﹣3a＝3 B．a2·a5＝a10 C．a6÷a3＝a2 D．（a2）3＝a6

2．如图，直线交的边于点，则与是（）

A．同位角 B．同旁内角 C．对顶角 D．内错角

3．已知关于x、y的方程组的解是，则a，b的值是（）

A． B． C． D．

4．若是完全平方式，则的值是（）

A．3 B． C．3或 D．

5．已知关于的不等式组的解集为，则为（）

A．1 B．3 C．4 D．-1

6．下列命题：（1）如果，那么点是线段的中点：（2）不相等的两个角一定不是对角：（3）直角三角形的两个锐角互余．（4）同位角相等：（5）两点之间直线最短，其中真命题的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．设一列数中任意三个相邻的数之和都是20，已知，那么的值是（）

A．4 B．5 C．8 D．11

8．将沿翻折，顶点均落在点处，且与重合于线段，若，则的度数（）

A．40° B．37° C．36° D．32°

二、填空题

9．计算：(x2y)3?y=_____．

10．“内错角相等”是______命题（填真或假）．

11．一个多边形每个内角的大小都是其相邻外角大小的2倍，则这个多边形的边数是_____________．

12．已知，，则的值为__________．

13．已知是二元一次方程组的解，则的值为________．

14．如图，相邻两线段互相垂直，甲、乙两人同时从点A处出发到点C处，甲沿着“A→B→C”的路线走，乙沿着“A→D→E→F→C→H→C的路线走，若他们的行走速度相同，则甲、乙两人谁先到C处？_____．

15．三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是__________．

16．如图，在△ABC中，D为BC边上的一点，且BD＝3DC，连接AD，E为AD的中点，连接BE并延长交AC于点F，若△BDE与△AEF的面积之和为9cm2，则△ABC的面积为___cm2

17．计算：

（1）

（2）

18．因式分解：

（1）

（2）

（3）

19．解方程组或不等式

（1）；

（2）-≤1．

20．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

三、解答题

21．如图，已知点E、F在直线上，点G在线段上，与交于点H，，．

（1）求证：；

（2）若，求的度数．

22．快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元；两种机器人的单价与每小时分拣快递的数量如下表：

甲型机器人

乙型机器人

购买单价（万元/台）

m

n

每小时拣快递数量（件）

1200

1000

（1）求购买甲、乙两种型号的机器人所需的单价m和n分别为多少万元/台？

（2）若该公司计划购买这两种型号的机器人共8台，购买甲型机器人不超过4台，并且使这8台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8400件，则该公司有几种购买方案？哪种方案费用最低，最低费用是多少万元？

23．对定义一种新运算，规定：（其中均为非零常数）．例如：．

（1）已知．

①求的值；

②若关于的不等式组恰好有3个整数解，求的取值范围；

（2）当时，对任意有理数都成立，请直接写出满足的关系式．

学习参考：①，即单项式乘以多项式就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的结果相加；②，即多项式乘以多项式就是用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的结果相加．

24．模型与应用.

（模型）

（1）如图①，已知AB∥CD，求证∠1＋∠MEN＋∠2＝360°.

（应用）

（2）如图②，已知AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数为．

如图③，已知AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋…＋∠n的度数为．

（3）如图④，已知AB∥CD，∠AM1M2的角平分线M1O与∠CMnMn－1的角平分线MnO交于点O，若∠M1OMn＝m°．

在（2）的基础上，求∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋……＋∠n－1的度数．（用含m、n的代数式表示）

25．（问题情境）苏科版义务教育教科书数学七下第42页有这样的一个问题：

（1）探究1：如图1，在中，P是与的平分线和的交点，通过分析发现，理由如下：

∵和分别是和的角平分线，

∴，．

∴．

又∵在中，，

∴

∴

（2）探究2：如图2中，H是外角与外角的平分线和的交点，若，则______．若，则与有怎样的关系？请说明理由．

（3）探究3：如图3中，在中，P是与的平分线和的交点，过点P作，交于点D．外角的平分线与的延长线交于点E，则根据探究1的结论，下列角中与相