湖南省2025-2026学年高一上学期期中考试数学练习卷01（原卷及解析）.docxVIP

湖南省2025-2026学年高一上学期期中考试数学练习卷01

考生注意：

1．本试卷分选择题和非选择题两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题纸上.

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.回答非选择题时，将答案写在答题纸上.写在本试卷上无效.

3．考试结束后，将本试卷与答题卡一并由监考人员收回.

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.

1.已知集合，则（）

A.B.C.D.

2.函数的定义域为（）

AB.C. D.

3.命题的否定是（）

A. B.

C. D.

4.已知集合，，给出下列四个对应关系：①，②，③，④，请由函数定义判断，其中能构成从到的函数的是（）

A.①② B.①③ C.②④ D.③④

5.已知，则

A.B.C.D.

6.设函数，则下列函数中为奇函数的是（）

A.B.C.D.

7.集合，若，则实数m的取值范围是（）

A.B. C.D.

8.设集合，，则集合是

A. B. C. D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.若，则下列不等式恒成立的是（）

AB.C.D.

10.已知命题：，则命题成立的一个充分不必要条件是（）

A. B. C. D.

11.已知关于x的不等式的解集是，则下列说法正确的是（）

A.

B.

C.

D.不等式的解集是或

三、填空题

12.________．

13.若实数，满足，则的最大值为______.

14.若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是_________.

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

15.设集合，．

（1）当时，求与；

（2）当时，求实数的取值范围．

16.已知二次函数.

（1）当时，求的最值.

（2）当时，求的最小值.

17.已知函数对一切实数x，y都有成立，且

（1）求的值;

（2）求的解析式;

（3）设命题当时，不等式恒成立;命题函数在区间上具有单调性.如果p与q有且仅有一个为真命题，求实数m的取值范围.

18.函数是定义在上奇函数，且．

（1）求实数，并确定函数的解析式；

（2）判断在上的单调性，并用定义证明你的结论；

（3）求的值域．

19.已知函数的定义域为R，且对任意，都有，且当时，恒成立．

（1）判定并证明函数在R上的单调性；

（2）讨论函数奇偶性；

（3）若，求x的取值范围．

湖南省2025-2026学年高一上学期期中考试数学练习卷01

考生注意：

1．本试卷分选择题和非选择题两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题纸上.

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.回答非选择题时，将答案写在答题纸上.写在本试卷上无效.

3．考试结束后，将本试卷与答题卡一并由监考人员收回.

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.

1.已知集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据交集的运算求解即可.

【详解】因为集合，所以.

故选：A.

2.函数的定义域为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次根式被开方数非负及分式分母不为零即可列不等式组求解.

【详解】由得函数的定义域为.

故选：B.

3.命题的否定是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据特称命题的否定判断即可.

【详解】命题的否定是.

故选：C.

4.已知集合，，给出下列四个对应关系：①，②，③，④，请由函数定义判断，其中能构成从到的函数的是（）

A.①② B.①③ C.②④ D.③④

【答案】D

【解析】

【分析】由函数的定义一一判断即可.

【详解】对于①，当时，，故①不正确；

对于②，当时，，故②不正确；

对于③，当时，，当时，，故③正确；

对于④，当时，，当时，，故④正确.

故选：.

5.已知，则

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】运用中间量比较，运用中间量比较

【详解】则．故选B．

【点睛】本题考查指数和对数