第三单元：圆柱和圆锥的关系问题专项练习-2022-2023学年六年级数学下册典型例题系列(原卷版+解析)人教版.docxVIP

2022-2023学年六年级数学下册典型例题系列之

第三单元：圆柱和圆锥的关系问题专项练习（原卷版）

一、填空题。

1．一个圆柱的体积是12立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是()立方厘米。

2．一个圆柱的体积是4.5立方米，和它等底等高的圆锥的体积是()立方米；一个圆锥的体积是4.5立方米，和它等底等高的圆柱的体积是()立方米。

3．底面积和体积分别相等的圆柱和圆锥，如果圆锥的高是18cm，那么圆柱的高是()cm。

4．一段圆柱形木头，削成一个最大的圆锥，削去的体积是42立方厘米，则削成的圆锥的体积是()立方厘米。

5．体积和底面积都相等的圆柱和圆锥，如果圆柱的高是27厘米，那么圆锥的高是()厘米。

6．一个圆柱和圆锥的底面半径和高分别相等，已知圆柱体积比圆锥的体积多18，圆柱的体积是()，圆锥的体积是()。

7．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥体积比圆柱体积少26立方分米，圆柱的体积是()立方分米。

8．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是60dm3，则该圆锥的体积是()dm3。

9．一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积和是36立方厘米，它们的体积差是()立方厘米。

10．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是，圆柱的体积是()，圆锥的体积是()。

11．一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积之和为72dm3，圆柱的体积是()dm3，圆锥的体积是()dm3。

12．如图，一瓶可乐瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，那么这瓶可乐可以倒满()杯。

二、解答题。

13．一个圆柱和一个圆锥的体积之比是8∶3，圆柱的底面半径是圆锥底面半径的2倍。若圆锥的高是36厘米，则圆柱的高是多少厘米？

14．一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆柱的底面积是28.26平方厘米，圆锥的底面积是多少？

15．一个圆柱的底面积直径是10厘米，高是15厘米，一个圆锥的体积与这个圆柱的体积相等，底面积也相等，求圆锥的高是多少厘米？

16．一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4分米，圆锥的高是多少？

17．如图，把一个底面半径是2分米、高是6分米的圆柱形木料，削成一个由两个圆锥体组成的零件。每个圆锥的高是原来圆柱高的一半，底面积和原来圆柱的底面积相等。求削去部分的体积。（取3.14）

18．如图，一个圆柱形饮料瓶的高度正好等于一个圆锥形高脚杯的高度，把满瓶饮料全部倒入高脚杯中，最多可以倒满几杯？（饮料瓶和高脚杯的厚度忽略不计）

19．某甜品店准备推出一款新口味的沙冰，为满足不同人群的需求，店家为这款沙冰设计了两种不同的包装（销售时要刚好盛满），两种包装的沙冰及其定价如下所示。

（1）包装的侧面是一种环保材料，制作一个圆柱形包装至少需要多少平方厘米的环保材料？（接口处忽略不计）

（2）你认为这样定价合理吗？请给出你的定价建议并用数据说明理由。

20．有甲、乙两个不同形状的杯子（如下所示），用甲杯盛满水倒入乙杯中，这样倒4次后，乙杯中水的高度是多少厘米？

2022-2023学年六年级数学下册典型例题系列之

第三单元：圆柱和圆锥的关系问题专项练习（解析版）

一、填空题。

1．一个圆柱的体积是12立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是()立方厘米。

【答案】4

【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，已知圆柱的体积是12立方厘米，用12÷3求出与它等底等高的圆锥体积。

【详解】12÷3＝4（立方厘米）

一个圆柱的体积是12立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是4立方厘米。

【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。

2．一个圆柱的体积是4.5立方米，和它等底等高的圆锥的体积是()立方米；一个圆锥的体积是4.5立方米，和它等底等高的圆柱的体积是()立方米。

【答案】????1.5????13.5

【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，也就是等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，据此进行计算即可。

【详解】4.5×＝1.5（立方米）

4.5×3＝13.5（立方米）

则一个圆柱的体积是4.5立方米，和它等底等高的圆锥的体积是1.5立方米；一个圆锥的体积是4.5立方米，和它等底等高的圆柱的体积是13.5立方米。

【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系是解题的关键。

3．底面积和体积分别相等的圆柱和圆锥，如果圆锥的高是18cm，那么圆柱的高是()cm。

【答案】6