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沪教版六级级数学上册月考考试试题及答案

一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x^33x，下列结论正确的是（）

A.f(x)在x=0处取得最大值

B.f(x)在x=1处取得最小值

C.f(x)在x=1处取得最大值

D.f(x)在x=2处取得最小值

答案：C

2.函数y=2x^33x^2+x+1的导数是（）

A.y=6x^26x+1

B.y=6x^23x+1

C.y=6x^33x^2+x

D.y=6x^23x

答案：B

3.设函数f(x)在区间（a，b）内连续，且在区间（a，b）内有两个不同的零点，则以下结论正确的是（）

A.f(x)在区间（a，b）内至少有一个零点

B.f(x)在区间（a，b）内至少有两个零点

C.f(x)在区间（a，b）内至少有一个零点

D.f(x)在区间（a，b）内至少有两个零点

答案：A

4.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，a6=5，则该数列的通项公式为（）

A.an=n3

B.an=2n7

C.an=2n5

D.an=n+3

答案：C

5.已知数列{an}满足an+1=2an1，a1=1，则该数列的通项公式为（）

A.an=2n1

B.an=2n

C.an=n

D.an=n+1

答案：A

6.设函数f(x)=x^2+kx+1在区间（∞，+∞）上单调递增，则实数k的取值范围是（）

A.k≤0

B.k0

C.k≥0

D.k0

答案：B

7.若函数f(x)=2x^33x^2+x+c在x=1处取得极值，则常数c的值为（）

A.1

B.0

C.1

D.2

答案：C

8.若函数y=f(x)的图像关于点（1，2）对称，则f(3)的值为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：B

9.设函数f(x)=x^2+bx+1在区间（∞，+∞）上无零点，则实数b的取值范围是（）

A.b2

B.b≤2

C.b≥2

D.b2

答案：C

10.已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=n^2+n，则该数列的通项公式为（）

A.an=2n

B.an=2n1

C.an=n^2

D.an=n^2+n

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.函数y=x^22x+1在区间（∞，+∞）上的最小值为_________。

答案：0

12.函数y=ln(x1)的定义域是_________。

答案：(1,+∞)

13.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10=100，a5=10，则公差d的值为_________。

答案：2

14.已知数列{an}满足an+1=3an2，a1=1，则该数列的通项公式为_________。

答案：an=3n2

15.设函数f(x)=x^36x^2+9x+c，若f(x)在x=1处取得极大值，则常数c的值为_________。

答案：3

16.若函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称，则f(5)的值为_________。

答案：f(1)

17.设函数f(x)=2x^33x^2+x+c在x=1处取得极值，则常数c的值为_________。

答案：1

18.若函数y=f(x)的图像关于点（2，3）对称，则f(0)的值为_________。

答案：6

19.已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=n^2+2n，则该数列的通项公式为_________。

答案：an=2n+1

20.若函数y=f(x)的图像关于点（0，0）对称，则f(x)的值为_________。

答案：f(x)

三、解答题（共20分）

21.（10分）求函数f(x)=x^33x^2+4在区间[2，4]上的最大值和最小值。

答案：最大值8，最小值0。

22.（10分）已知数列{an}满足an+1=2an+1，a1=1，求该数列的通项公式。

答案：an=2^n1。