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五年级数学应用题专项练习：稳步提升解题能力的阶梯

应用题是小学数学学习的重要组成部分，它不仅考察学生对数学知识的掌握程度，更考验其运用所学知识解决实际问题的能力。五年级的应用题在难度和综合性上较之前有所提升，涉及的知识点更广，数量关系也更为复杂。本专项练习旨在引导同学们掌握正确的解题方法，培养清晰的解题思路，从而逐步提升解决应用题的能力与信心。

一、夯实基础：审清题意是前提

解决任何一道应用题，首要步骤也是最为关键的一步，便是审清题意。很多同学在解题时急于求成，尚未完全理解题目便匆匆下笔，往往导致“差之毫厘，谬以千里”。

1.通读题目，理解整体：拿到题目后，先完整地读一遍，初步了解题目讲述的是一件什么事，已知什么，要求什么。不必急于寻找数字，先抓住故事的“主线”。

2.圈点关键，找出“题眼”：再次细读题目，用笔圈出题目中的关键信息，如数字、单位、表示数量关系的词语（如“一共”、“还剩”、“平均”、“比……多/少”、“是……的几倍”等）。这些“题眼”往往是解题的突破口。

3.明确问题，避免答非所问：务必清楚题目最终要求的是什么，是求“一共多少”、“平均每小时行多少”还是“相差多少”。将问题在心中或纸上简单记录，时刻提醒自己不要偏离方向。

例如：学校图书馆买来一批新书，其中故事书有120本，科技书比故事书少30本，连环画的本数是科技书的2倍。问：连环画有多少本？

*通读：讲述学校买书，已知故事书本数，科技书与故事书的关系，连环画与科技书的关系，求连环画的本数。

*圈点：故事书120本，科技书“比故事书少30本”，连环画“是科技书的2倍”。

*明确问题：求连环画有多少本。

二、核心突破：分析数量关系是关键

理解题意之后，核心工作就是分析题目中各个数量之间的关系。这需要同学们运用已学的数学概念和运算意义，将文字信息转化为数学式子。

1.运用“分析法”与“综合法”：

*分析法：从问题入手，思考“要求这个问题，需要知道哪些条件？”如果某个条件题目没有直接给出，就再思考“要求这个未知条件，又需要知道哪些其他条件？”如此逐步倒推，直到所需条件都是题目中已知的为止。

*综合法：从已知条件入手，思考“根据这些已知条件，可以求出什么新的条件？”再将求出的新条件与其他已知条件结合，逐步推向所求的问题。

在实际解题中，这两种方法往往需要结合使用。

2.借助画图，化抽象为具体：对于一些较复杂的数量关系，特别是涉及“倍数”、“比多少”、“行程”、“面积”等问题时，画图是一种非常有效的辅助手段。线段图、示意图等都能帮助我们直观地理解数量之间的联系。

例如：上述图书馆购书的例子，通过分析可知：

要求连环画的本数，需要先知道科技书的本数（因为连环画是科技书的2倍）。

要求科技书的本数，已知故事书有120本，科技书比故事书少30本，所以科技书的本数=故事书的本数-30本。

理清了这个关系，问题就迎刃而解了。

三、规范解答：列式计算与检验作答

在清晰分析数量关系之后，就可以列式计算，并进行检验和规范作答。

1.选择合适的运算方法：根据分析出的数量关系，确定应该用加法、减法、乘法还是除法，或者是几种运算的组合。

2.规范书写步骤：对于分步计算的题目，要写出每一步的小标题或算式含义，这样不仅清晰，也便于检查。对于列综合算式的题目，要注意运算顺序，必要时使用括号。

3.仔细计算，避免失误：数字计算要细心，确保每一步的结果准确无误。可以进行口头验算或在草稿纸上验算。

4.检验答案，合理与否：算出结果后，不要急于作答，要回过头对照题目检验：

*答案是否符合题意？

*单位是否正确？

*计算过程是否有误？

*结果是否在合理范围内？（例如，求人数不能为小数，求长度不能为负数等）

5.完整作答，不留遗憾：检验无误后，按照题目要求，完整、规范地写出答案。

例如：接上述图书馆购书例子：

1.科技书的本数：120-30=90(本)

2.连环画的本数：90×2=180(本)

答：连环画有180本。

*检验：科技书90本，比故事书120本少30本，符合题意。连环画是科技书的2倍，90×2=180本，数量关系正确。

四、常见题型与解题策略举例

五年级应用题类型多样，以下列举几种常见题型及其基本解题思路，供同学们参考：

1.归一问题与归总问题：

*归一问题：先求出“单一量”（如单位时间的工作量、单位面积的产量、物品的单价等），再以单一量为标准，求出所要求的数量。

*例：3台拖拉机4小时耕地120亩，照这样计算，5台拖拉机6小时耕地多少亩？（先求1台拖拉机1小时耕地多少亩）

*归总问题：先求出“总量”（