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2025年南通中考数学真题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.若集合A={x|x2}，B={x|x≤1}，则A∩B等于

A.{x|x2}

B.{x|x≤1}

C.?

D.{x|1x≤2}

答案：C

2.函数f(x)=|x-1|在区间[0,2]上的最小值是

A.0

B.1

C.2

D.-1

答案：B

3.不等式3x-72的解集是

A.x3

B.x-3

C.x2

D.x-2

答案：A

4.抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率是

A.0

B.1

C.0.5

D.1.5

答案：C

5.在直角三角形中，若一个锐角的度数是30°，则另一个锐角的度数是

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：C

6.已知点P(a,b)在第四象限，则下列关系正确的是

A.a0,b0

B.a0,b0

C.a0,b0

D.a0,b0

答案：C

7.圆的半径为5，圆心到直线l的距离为3，则直线l与圆的位置关系是

A.相交

B.相切

C.相离

D.重合

答案：A

8.已知等差数列{a_n}中，a_1=3，d=2，则a_5的值是

A.7

B.9

C.11

D.13

答案：C

9.函数y=2^x的图像经过点

A.(0,1)

B.(1,2)

C.(2,4)

D.(4,16)

答案：A

10.已知三角形ABC的三边长分别为3,4,5，则三角形ABC的面积是

A.6

B.12

C.15

D.30

答案：B

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在定义域内是增函数的是

A.y=x

B.y=-x

C.y=x^2

D.y=1/x

答案：A

2.下列命题中，真命题是

A.所有偶数都是合数

B.对角线互相平分的四边形是平行四边形

C.相似三角形的周长比等于相似比

D.一元二次方程总有两个实数根

答案：B,C

3.下列图形中，是中心对称图形的有

A.等腰三角形

B.矩形

C.菱形

D.正五边形

答案：B,C

4.下列不等式变形正确的是

A.若ab，则a+cb+c

B.若ab，则acbc

C.若ab，则a/cb/c

D.若ab，则a^2b^2

答案：A

5.下列函数中，是二次函数的有

A.y=2x^2-3x+1

B.y=3x+2

C.y=(x-1)^2+2

D.y=1/x^2

答案：A,C

6.下列命题中，是假命题的是

A.全等三角形对应边相等

B.对角线相等的四边形是矩形

C.相似三角形的面积比等于相似比的平方

D.一元一次方程总有两个实数根

答案：B,D

7.下列图形中，是轴对称图形的有

A.平行四边形

B.等腰梯形

C.正方形

D.正六边形

答案：B,C,D

8.下列不等式变形正确的是

A.若ab，则a-cb-c

B.若ab，则a+cb-c

C.若ab，则a/cb/c

D.若ab，则a^2b^2

答案：A

9.下列函数中，是奇函数的有

A.y=x

B.y=-x

C.y=x^3

D.y=1/x

答案：A,B,C,D

10.下列命题中，是真命题的是

A.所有质数都是奇数

B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.相似三角形的对应角相等

D.一元二次方程的判别式大于0时有两个不相等的实数根

答案：C,D

三、判断题（每题2分，共10题）

1.集合{1,2,3}与集合{3,2,1}是同一个集合。

答案：正确

2.函数y=2x+1是增函数。

答案：正确

3.不等式2x-10的解集是x0.5。

答案：正确

4.抛掷两枚质地均匀的硬币，同时出现正面的概率是0.25。

答案：错误

5.在直角三角形中，若一个锐角的度数是45°，则另一个锐角的度数是45°。

答案：正确

6.点P(1,-2)在第三象限。

答案：错误

7.圆的半径为4，圆心到直线l的距离为4，则直线l与圆相切。

答案：正确

8.已知等差数列{a_n}中，a_1=5，d=3，则a_5的值是14。

答案：正确

9.函数y=3^x的图像经过点(1,3)。

答案：正确

10.已知三角形ABC的三边长分别为5,12,13，则三角形ABC是直角三角形。

答案：正确

四、简答题（每题5分，共4题）

1.解方程x^2-5x+6=0。

答案：方程可以分解为(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。

2.求函数y=2x^2-4x+1的顶点坐标。

答案：函数的顶点坐标为(-b/2a,f(-b/2a))，即(-(-4)/(22),2(-(-4)/(22))^2-4(-(-4)/(22))+1)，计算得顶点坐标为(1,-1)。

3.已知三角形ABC中，∠A=60