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比例试题及答案
一、单选题
1.若两个相似三角形的相似比为1:2，则它们对应边长的比是（）（1分）
A.1:1B.1:2C.2:1D.4:1
【答案】B
【解析】相似三角形的对应边长之比等于它们的相似比，故选B。
2.在一个比例式中，如果已知两个内项的积为12，外项的积为6，则这个比例式可能是（）（1分）
A.2:3=4:6B.3:2=6:4C.1:2=3:6D.2:4=3:6
【答案】C
【解析】比例式的性质是两内项之积等于两外项之积，选项C中3×6=2×1=12，符合比例性质。
3.若点A(2,3)和点B(4,6)在一条直线上，则点C(1,k)也在这条直线上，k的值是（）（2分）
A.1B.2C.3D.4
【答案】B
【解析】由点A和点B的坐标可知直线的斜率为(6-3)/(4-2)=1.5，代入点C的坐标可得1.5=(k-3)/(1-2)，解得k=2。
4.一个长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，它的体积与一个正方体的体积相等，则正方体的棱长是（）（1分）
A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm
【答案】A
【解析】长方体的体积为6×4×3=72cm3，正方体的体积也为72cm3，故棱长为3√72=3√8=3cm。
5.若三角形ABC与三角形DEF相似，且AB=3，BC=4，DE=6，EF=8，则AC与DF的比是（）（2分）
A.3:6B.4:8C.3:4D.4:6
【答案】C
【解析】相似三角形的对应边成比例，AC/DF=BC/EF=4/8=1/2，故AC与DF的比是3:4。
6.若两个数的比例中，第一个数是5，比例中项是10，则第二个数是（）（1分）
A.5B.10C.15D.20
【答案】C
【解析】比例中项是两数的几何平均数，故第二个数为102/5=20。
7.若四边形ABCD中，AD/BC=AB/CD=BD/AC=1/2，则四边形ABCD一定是（）（2分）
A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形
【答案】D
【解析】满足两组对边成比例的四边形是平行四边形。
8.若一个比例的四个项分别为a、b、c、d，且a:b=c:d，则下列等式正确的是（）（1分）
A.a+d=b+cB.ad=bcC.a-c=b-dD.a/b=c/d
【答案】B
【解析】比例的基本性质是两内项之积等于两外项之积。
9.若三角形ABC与三角形DEF相似，且它们的面积比为9:16，则它们的周长比是（）（2分）
A.3:4B.4:3C.9:16D.16:9
【答案】A
【解析】相似三角形的面积比等于相似比的平方，周长比等于相似比，故周长比为√9/√16=3/4。
10.若一个比例式中，两个外项的积为18，两个内项的积为24，则这个比例式可能是（）（2分）
A.3:2=4:6B.2:3=6:4C.1:2=3:6D.2:4=3:8
【答案】C
【解析】比例式的性质是两内项之积等于两外项之积，选项C中3×6=2×1=18，符合比例性质。
二、多选题（每题4分，共20分）
1.下列比例式中，正确的是（）
A.3:2=6:4B.5:3=10:6C.2:3=4:5D.7:4=14:8
【答案】A、B、D
【解析】比例的基本性质是两内项之积等于两外项之积，选项C中3×4≠2×5，故不正确。
2.若两个三角形相似，则它们的（）（每空2分，共4分）
A.对应角相等B.对应边成比例C.周长比等于相似比D.面积比等于相似比的平方
【答案】A、B、C、D
【解析】相似三角形的性质包括对应角相等、对应边成比例、周长比等于相似比、面积比等于相似比的平方。
3.在比例式中，如果已知三个项，求第四项，常用的方法是（）
A.比例的基本性质B.合比性质C.分比性质D.反比性质
【答案】A、B、C、D
【解析】求比例式的未知项可以用比例的基本性质、合比性质、分比性质、反比性质等方法。
4.若四边形ABCD中，AD/BC=AB/CD，则四边形ABCD可能是（）
A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形
【答案】A、B、C
【解析】满足一组对边成比例的四边形可能是平行四边形、矩形或菱形，但不一定是正方形。
5.在相似三角形中，下列说法正确的是（）
A.对应角相等B.对应边成比例C.周长比等于相似比D.面积比等于相似比的立方
【答案】A、B、C
【解析】相似三角形的性质包括对应角相等、对应边成比例、周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
三、填空题
1.若a:b=3:4，b:c=2:5，则a:c=______。（4分）
【答案】3:10
【解析】由a:b=3:4，b:c=2:5，可得a:b:c=3:4×2:5=3:8:10，故a:c=3:10。
2.若三角形ABC与三角形DEF相似，且AB=3，BC=4，DE=6，EF=8，则AC与DF的比是______。（4分）
【答案】3
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