2024-2025学年北京西城北师大附属实验中学数学七上期末质量跟踪监视试题含解析.docVIP

2024-2025学年北京西城北师大附属实验中学数学七上期末质量跟踪监视试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.则下列符合这一规律的等式是（）

…

A．20=4+16 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=20+29

2．运用等式的性质变形，正确的是（）

A．如果，那么 B．如果，那么

C．如果，那么 D．如果那么

3．如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是（）

A． B． C． D．

4．把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑥个图案中三角形的个数为（）

A．12 B．14 C．16 D．18

5．如果是关于x、y的五次二项式，则m、n的值为（）

A．m=3，n=2 B．m≠2，n=2 C．m为任意数，n=2 D．m≠2，n=3

6．若x＝﹣1关于x的方程2x+3＝a的解，则a的值为（）

A．﹣5 B．3 C．1 D．﹣1

7．已知方程组的解也是方程3x－2y=0的解，则k的值是（）

A．k=－5 B．k=5 C．k=－10 D．k=10

8．下列计算正确的是（）

A．﹣1﹣1=0 B．2（a﹣3b）=2a﹣3b C．a3﹣a=a2 D．﹣32=﹣9

9．下列各多项式中，能用平方差公式分解因式有是（）

A．﹣x+16 B．x+9 C．﹣x﹣4 D．x﹣2y

10．如图，和不是同旁内角的是（）

A． B． C． D．

11．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（）

A． B． C． D．

12．的绝对值是（）

A．3 B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．计算：__________．

14．设有三个互不相等的有理数，既可表示为-1，a+b，a的形式，又可表示为0，，b的形式，则的值为____．

15．由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，则n的最大值是_____．

16．一个数的3倍比它的2倍多10，若设这个数为x，可得到方程________________.

17．如图，是由一些相同的小正方体构成的几何体从三个不同方向看到的形状图,则构成这个几何体的小正方体有_____个.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD．OF⊥CD，垂足为O，若∠EOF＝54°．

（1）求∠AOC的度数；

（2）作射线OG⊥OE，试求出∠AOG的度数．

19．（5分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．

（1）写出图中∠AOF的余角；

（2）如果∠EOF=15∠AOD，求∠

20．（8分）如图，O为直线AB上一点，将直角三角板OCD的直角顶点放在点O处．已知∠AOC的度数比∠BOD的度数的3倍多10°．

（1）求∠BOD的度数．

（2）若OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，求∠EOF的度数．

21．（10分）△ABC是等边三角形，D是AC上一点，BD=CE，∠1=∠2，试判断BC与AE的位置关系，并证明你的结论．

22．（10分）如图，点是的角平分线上任意一点，

（1）过点分别画、的垂线，垂足分别为，．并通过测量发现__________（填“”或“”或“”）

（2）过点画的平行线，交于点．通过测量发现__________（填“”或“”或“”）

（3）直接判断与的大小关系，并说明理由．

23．（12分）解方程：．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

【分析】根据题意，“正方形数”与“三角形数”之间的关系为：(n1)，据此一一验证即可.

【详解】解：A.20不是“正方形数”，此项不符合题意；

B.9