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小学数学竞赛试题及解析（四年级）

分析与解答：

这是一道加法数字谜。我们可以从个位开始分析。

“学”+“学”=6或者“学”+“学”=16（因为可能有进位）。

如果“学”+“学”=6，那么“学”=3，此时个位没有进位。

如果“学”+“学”=16，那么“学”=8，此时个位向十位进1。

我们先看第一种情况：学=3，个位无进位。

十位上：“数”+“数”=2。同样，“数”+“数”=2或者“数”+“数”=12（考虑个位是否进位，这里个位没进位）。

如果“数”+“数”=2，那么“数”=1，十位无进位。

如果“数”+“数”=12，那么“数”=6，十位向百位进1。

再看百位：“爱”+“爱”=5。两个相同的数相加，结果是偶数，而5是奇数，所以这里一定有十位的进位。

所以百位上“爱”+“爱”+进位1=5。即“爱”+“爱”=4，所以“爱”=2。

此时十位必须向百位进1，所以回到十位，“数”+“数”=12，“数”=6。

这样就有：爱=2，数=6，学=3。

我们验证一下：263+263=526。完全正确！

第二种情况，学=8，个位向十位进1。

十位上：“数”+“数”+1（个位进位）=2或者12。

如果和是2，那么“数”+“数”=1，不可能，所以和一定是12。

“数”+“数”+1=12→“数”+“数”=11，同样不可能，因为两个相同的数相加是偶数。所以第二种情况不成立。

因此，“爱数学”代表的三位数是263。

题目8：

甲、乙、丙三人中，一位是医生，一位是教师，一位是工人。现在知道：

(1)丙比工人年龄大；

(2)甲和教师不同岁；

(3)教师比乙年龄小。

请问：谁是医生，谁是教师，谁是工人？

分析与解答：

这是一道逻辑推理题，我们可以通过列表法或者排除法来解决。

首先，题目给出了三个人：甲、乙、丙；三种职业：医生、教师、工人。我们需要根据三个条件进行匹配。

从条件(2)“甲和教师不同岁”可知，甲不是教师。

从条件(3)“教师比乙年龄小”可知，乙也不是教师。

既然甲和乙都不是教师，那么剩下的丙一定是教师。

现在知道丙是教师了。根据条件(3)“教师（丙）比乙年龄小”，可知：丙的年龄乙的年龄。

根据条件(1)“丙比工人年龄大”，可知：丙的年龄工人的年龄。

所以，年龄关系为：工人的年龄丙（教师）的年龄乙的年龄。

因此，年龄最小的是工人，而这个人只能是甲（因为乙和丙都不是年龄最小的）。

所以甲是工人。

那么剩下的乙就是医生。

总结：甲是工人，乙是医生，丙是教师。

结语

四年级的数学竞赛题目，虽然形式多样，但万变不离其宗，核心还是考察对基本概念的理解和灵活运用。通过上面的题目，我们可以看到，仔细审题、寻找规律、运用恰当的方法（如画图、转化、假设、排除等）是解决问题的关键。

希望同学们在平时的学习中，不仅要掌握课本知识，还要多思考、多练习，勇于挑战，培养自己的数学思维能力。记住，每一道难题的解决，都是一次思维的飞跃。祝大家在数学的世界里探索愉快，收获满满！