苏教七年级下册期末复习数学质量测试真题优质及解析.docVIP

苏教七年级下册期末复习数学质量测试真题优质及解析

一、选择题

1．下列计算结果正确的是（）

A．a2+a3＝a5 B．a6÷a3＝a2 C．a2×a3＝a5 D．（a3）2＝a5

2．下列各图中，∠1和∠2为同旁内角的是（）

A． B． C． D．

3．在数轴上表示不等式x－1≥5的解集，正确的是（）

A． B． C． D．

4．若ab，则下列不等式一定成立的是（）

A．a+2cb+2c B．2c﹣a2c﹣b C．a+2cb+2c D．2ac2bc

5．如果关于x的不等式组无解，那么m的取值范围为（）

A． B． C． D．

6．下列命题中，属于假命题的是（）

A．如果三角形三个内角的度数比是，那么这个三角形是直角三角形

B．内错角不一定相等

C．平行于同一直线的两条直线平行

D．若数使得，则一定小于0

7．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为；②当n为偶数时，结果为；（其中k是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取．则：

若，则第2021次“F运算”的结果是（）

A．68 B．78 C．88 D．98

8．如图①，一张四边形纸片ABCD，，，若将其按照图②所示方式折叠后，恰好，,则的度数为()

A．75 B．70 C．85 D．80

二、填空题

9．计算：a?3a=______．

10．命题“如果，那么”是______命题．（填“真”或“假”）

11．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是___边形．

12．利用平方差公式计算的结果为______．

13．若关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，则整数_______．

14．如图，在一块长为am，宽为bm的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m就是它的右边线．则这块草地的绿地面积是___________m2．

15．一幅图案在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成.其中的两个正六边形和正十二边形，则第三个多边形的边数是__________．

16．如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在长方形的两条对边上，若∠2＝64°，则么∠1的度数是___．

17．计算：

（1）

（2）（﹣a）2?a﹣（2a）3

（3）（x＋1）2﹣（x＋2）（x﹣2）

18．把下列各式进行因式分解：

（1）2（x﹣y）﹣（x﹣y）2；

（2）﹣x2+8x﹣16；

（3）8m3n+40m2n2+50mn3；

（4）a4﹣b4．

19．解方程组（1）；（2）．

20．解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．

三、解答题

21．如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，∠3+∠4＝180°，试说明∠1＝∠2．（请通过填空完善下列推理过程）

解：因为∠3+∠4＝180°（已知）

∠FHD＝∠4（）．

所以∠3+＝180°．

所以FG//BD（）．

所以∠1＝（）．

因为BD平分∠ABC．

所以∠ABD＝（）．

所以．

22．某水果店到水果批发市场采购苹果，师傅看中了甲、乙两家某种品质一样的苹果，零售价都为8元/千克，批发价各不相同，甲家规定：批发数量不超过100千克，全部按零价的九折优惠；批发数量超过100千克全部按零售价的八五折优惠，乙家的规定如下表：

数量范围（千克）

不超过50的部分

50以上但不超过150的部分

150以上的部分

价格（元）

零售价的95%

零售价的85%

零售价的75%

（1）如果师傅要批发240千克苹果选择哪家批发更优惠？

（2）设批发x千克苹果（），问师傅应怎样选择两家批发商所花费用更少？

23．某文具店准备购进甲，乙两种钢笔，若购进甲种钢笔100支，乙种钢笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元．

（1）求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？

（2）若购进了甲种钢笔80支，乙种钢笔60支，求需要多少元？

（3）若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲种钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种购进方案．

24．如图，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1．

（1）当∠A为70°时，

∵∠ACD-∠ABD=∠______

∴∠ACD-∠ABD=______°

∵BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线

∴∠A1CD-∠A1BD=（∠ACD-∠ABD）

∴∠A1=______°；

（2）∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2，∠A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此继续下去可得A4、…