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2025年陕西数学真题试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=|x-1|在区间[0,2]上的最小值是

A.0

B.1

C.2

D.-1

答案：B

2.若集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2-ax+1=0}，且A∪B=A，则a的取值范围是

A.{1,2}

B.{1,3}

C.{2,3}

D.{1,2,3}

答案：D

3.不等式|2x-1|3的解集是

A.(-1,2)

B.(-2,1)

C.(-1,1)

D.(-2,2)

答案：A

4.抛物线y=ax^2+bx+c的焦点在x轴上，且顶点在y轴上，则下列条件正确的是

A.a0,b=0,c=0

B.a0,b=0,c=0

C.a≠0,b=0,c=0

D.a=0,b≠0,c=0

答案：C

5.已知等差数列{a_n}中，a_1=2，a_5=10，则a_10的值是

A.18

B.20

C.22

D.24

答案：B

6.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，边a=√2，则边b的值是

A.1

B.√2

C.√3

D.2

答案：C

7.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是

A.1

B.√2

C.√3

D.2

答案：B

8.已知直线l的方程为y=2x+1，则直线l的斜率是

A.1

B.2

C.-2

D.-1

答案：B

9.在直角坐标系中，点P(a,b)到原点的距离是

A.√(a^2+b^2)

B.a^2+b^2

C.√(a+b)

D.a+b

答案：A

10.已知圆的方程为(x-1)^2+(y-2)^2=9，则圆心到直线x+y=1的距离是

A.1

B.2

C.√2

D.√5

答案：C

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间(0,1)上单调递增的是

A.y=x^2

B.y=2x+1

C.y=1/x

D.y=sin(x)

答案：AB

2.下列不等式成立的是

A.(-2)^3(-1)^2

B.√4√9

C.2^33^2

D.(-1)^2(-2)^2

答案：AD

3.下列函数中，是奇函数的是

A.y=x^3

B.y=2x+1

C.y=1/x

D.y=sin(x)

答案：ACD

4.下列数列中，是等差数列的是

A.a_n=2n+1

B.a_n=n^2

C.a_n=3n-1

D.a_n=2^n

答案：AC

5.下列命题中，正确的是

A.若ab，则a^2b^2

B.若ab，则√a√b

C.若ab，则1/a1/b

D.若ab，则-a-b

答案：CD

6.下列直线中，平行于直线y=2x+1的是

A.y=2x-1

B.y=-2x+1

C.y=1/2x+1

D.y=-1/2x+1

答案：AD

7.下列圆的方程中，圆心在y轴上的是

A.(x-1)^2+(y-2)^2=9

B.(x+1)^2+(y-2)^2=9

C.x^2+(y-2)^2=9

D.(x-2)^2+y^2=9

答案：CD

8.下列命题中，正确的是

A.若ab，则a+cb+c

B.若ab，则acbc

C.若ab，则a^2b^2

D.若ab，则1/a1/b

答案：AD

9.下列函数中，是周期函数的是

A.y=sin(x)

B.y=cos(x)

C.y=tan(x)

D.y=x^2

答案：ABC

10.下列数列中，是等比数列的是

A.a_n=2^n

B.a_n=3^n

C.a_n=2n

D.a_n=3n

答案：AB

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数y=x^2在区间(-1,1)上是单调递增的。

答案：错误

2.不等式|2x-1|3的解集是(-1,2)。

答案：正确

3.抛物线y=ax^2+bx+c的焦点在x轴上，且顶点在y轴上，则a≠0,b=0,c=0。

答案：正确

4.已知等差数列{a_n}中，a_1=2，a_5=10，则a_10的值是20。

答案：正确

5.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，边a=√2，则边b的值是√3。

答案：正确

6.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是√2。

答案：正确

7.已知直线l的方程为y=2x+1，则直线l的斜率是2。

答案：正确

8.在直角坐标系中，点P(a,b)到原点的距离是√(a^2+b^2)。

答案：正确

9.已知圆的方程为(x-1)^2+(y-2)^2=9，则圆心到直线x+y=1的距离是√2。

答案：正确

10.下列命题中，正确的是若ab，则-a-b。

答案：正确

四、简答题（每题5分，共4题）

1.求函数f(x)=x^3-