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2025年三河中考数学试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.若集合A={x|x2}，B={x|x≤1}，则A∩B等于

A.{x|x2}

B.{x|x≤1}

C.?

D.{x|x∈R}

答案：C

2.函数f(x)=|x-1|在区间[0,2]上的最小值是

A.0

B.1

C.2

D.-1

答案：B

3.不等式3x-75的解集是

A.x4

B.x-4

C.x2

D.x-2

答案：A

4.若一个三角形的两边长分别为3和4，第三边长为x，则x的取值范围是

A.1x7

B.x7

C.x1

D.x=7

答案：A

5.直线y=kx+3与x轴相交于点(1,0)，则k的值是

A.3

B.-3

C.1

D.-1

答案：B

6.一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则其侧面积是

A.15π

B.30π

C.45π

D.60π

答案：A

7.若sinθ=0.6，则θ的取值范围是

A.0°θ30°

B.30°θ90°

C.150°θ210°

D.210°θ270°

答案：B

8.方程x^2-5x+6=0的解是

A.x=2,x=3

B.x=-2,x=-3

C.x=1,x=6

D.x=-1,x=-6

答案：A

9.一个等差数列的前三项分别为a,a+d,a+2d，则其前n项和Sn等于

A.na

B.n(a+n-1)d/2

C.na+n(n-1)d/2

D.na+n(n+1)d/2

答案：C

10.一个球的半径为R，则其体积V等于

A.4/3πR^2

B.4/3πR^3

C.πR^2

D.πR^3

答案：B

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间(0,1)上单调递减的是

A.y=x^2

B.y=1/x

C.y=-x+1

D.y=x^3

答案：BC

2.下列命题中，正确的是

A.若ab，则a^2b^2

B.若ab，则1/a1/b

C.若ab，则a+cb+c

D.若ab，则acbc

答案：BC

3.下列图形中，是轴对称图形的是

A.平行四边形

B.等腰三角形

C.矩形

D.梯形

答案：BC

4.下列不等式成立的是

A.3^22^3

B.(-3)^2(-2)^3

C.0.2^30.2^2

D.log_2(8)log_2(4)

答案：BD

5.下列函数中，是偶函数的是

A.y=x^2

B.y=|x|

C.y=x^3

D.y=1/x

答案：AB

6.下列命题中，正确的是

A.相似三角形的对应角相等

B.全等三角形的对应边相等

C.对角线互相平分的四边形是平行四边形

D.对角线相等的四边形是矩形

答案：ABC

7.下列数列中，是等比数列的是

A.2,4,8,16,...

B.3,6,9,12,...

C.1,-1,1,-1,...

D.1,1,2,3,...

答案：AC

8.下列图形中，是正多边形的是

A.正方形

B.等边三角形

C.矩形

D.菱形

答案：AB

9.下列命题中，正确的是

A.若sinθ=cosθ，则θ=45°

B.若tanθ=1，则θ=45°

C.若sinθ=1，则θ=90°

D.若cosθ=0，则θ=90°

答案：ACD

10.下列不等式成立的是

A.2^100100^2

B.3^1010^3

C.0.5^100.5^5

D.log_3(27)log_3(9)

答案：ABD

三、判断题（每题2分，共10题）

1.若ab，则a^2b^2

答案：×

2.若ab，则1/a1/b

答案：√

3.若ab，则a+cb+c

答案：√

4.若ab，则acbc

答案：×（若c为负数）

5.相似三角形的对应角相等

答案：√

6.全等三角形的对应边相等

答案：√

7.对角线互相平分的四边形是平行四边形

答案：√

8.对角线相等的四边形是矩形

答案：×

9.若sinθ=cosθ，则θ=45°

答案：√

10.若cosθ=0，则θ=90°

答案：√

四、简答题（每题5分，共4题）

1.已知一个等差数列的前三项分别为2,5,8，求其通项公式。

答案：设首项为a_1=2，公差为d=5-2=3，则通项公式为a_n=2+3(n-1)=3n-1。

2.已知一个三角形的两边长分别为3和4，夹角为60°，求第三边长。

答案：设第三边长为x，根据余弦定理，有x^2=3^2+4^2-234cos60°=9+16-12=13，所以x=√13。

3.已知函数f(x)=x^2-4x+3，求其顶点坐标。

答案：将函数配方，得f(x)=(x-2)^2-1，所以顶点坐标为(2,-1)。

4.已知一个