人教版九年级数学单元测试(含答案)——第22章二次函数培优测试.docVIP

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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人教版九年级数学单元测试（含答案）——第22章二次函数培优测试

一．选择题

1.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，那么一次函数y＝ax＋b的图象大致

()

2．在下列4个不同的情境中，两个变量所满足的函数关系属于二次函数关系的有（）

①设正方形的边长为x面积为y，则y与x有函数关系；

②x个球队参加比赛，每两个队之间比赛一场，则比赛的场次数y与x之间有函数关系；

③设正方体的棱长为x，表面积为y，则y与x有函数关系；

④若一辆汽车以120km/h的速度匀速行驶，那么汽车行驶的里程y（km）与行驶时间x（h）有函数关系．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．将函数y=kx2与y=kx+k的图象画在同一个直角坐标系中，可能的是（）

A． B．

C． D．

4．抛物线y＝(x＋3)2－4向左平移1个单位，再向下平移2个单位后所得抛物线的表达式为()

A．y＝(x＋4)2－6B．y＝(x＋2)2－6

C．y＝(x＋6)2－2D．y＝(x＋2)2－2

5．在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=m．若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），则花园面积S的最大值为（）

A．193 B．194

C．195 D．196

6．若a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，抛物线y=x2﹣2ax+b2交x轴于M（a+c，0），则△ABC是（）

A．等腰三角形 B．等边三角形

C．直角三角形 D．不确定

7.若A(－eq\f(13,4)，y1)，B(－eq\f(5,4)，y2)，C(eq\f(1,4)，y3)为二次函数y＝x2＋4x－5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为()

A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3

C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y2

8．将抛物线y=x2﹣4x+3向上平移至顶点落在x轴上，如图所示，则两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S（图中阴影部分）是（）

A．1 B．2

C．3 D．4

9．如图，在二次函数y=ax2+bx+c的图象中，小林观察得出下面六条信息：①ab＞0；②c＜0；③2a+3b=0；④4a+2b+c＜0，⑤一元二次方程ax2+bx+c=4有两个不相等实根．你认为其中正确信息的个数有（）

A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

10．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A(－3，0)，对称轴为直线x＝－1，给出四个结论：

①c＞0；②若点B(－eq\f(3,2)，y1)，C(－eq\f(5,2)，y2)为函数图象上的两点，则y1＜y2；

③2a－b＝0；④eq\f(4ac－b2,4a)＜0，其中，正确结论的个数是()

A．1个B．2个C．3个D．4个

11．已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论正确的是（）

①b＜1；②2a+b＞0；③a+c+1＞0；④a﹣b+c＜0；⑤最大值为3．

A．②③④⑤ B．②③④

C．②③ D．①②④

二．填空题

12．已知抛物线y=﹣3x2+6x+c经过点（﹣2，0），则与x轴的另一个交点坐标为．

13．抛物线y＝2(x－2)2－7的顶点为C，若函数y＝－kx－3的图象经过点C，则它与两坐标轴所围成的三角形的面积为___．

14．教练对小明推铅球的录像进行技术分析（如图），发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为y=﹣x2+x+，由此可知小明铅球推出的距离是m．

15．抛物线y=ax2+bx+3经过点（2，4），则代数式4a+2b的值为．

16．已知二次函数y＝x2＋2mx＋2，当x＞2时，y的值随x的增大而增大，则实数m的取值范围是．

三．解答题

17．已知二次函数的图象经过点（3，0），对称轴是直线x=