2025年泰州四模数学试卷及答案.docVIP

2025年泰州四模数学试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是

A.1

B.2

C.3

D.4

2.在等差数列{a_n}中，若a_1=2，a_5=10，则公差d为

A.2

B.3

C.4

D.5

3.抛掷两个均匀的六面骰子，点数之和为7的概率是

A.1/6

B.1/12

C.5/36

D.1/18

4.圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的圆心坐标是

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

5.函数f(x)=e^x-x在区间(0,1)上的单调性是

A.单调递增

B.单调递减

C.先增后减

D.先减后增

6.若向量a=(1,2)，向量b=(3,-4)，则向量a与向量b的夹角是

A.90度

B.30度

C.120度

D.60度

7.在直角三角形中，若两条直角边的长度分别为3和4，则斜边的长度是

A.5

B.7

C.9

D.25

8.某工厂生产的产品合格率为90%，现从中随机抽取3件，至少有1件不合格的概率是

A.0.27

B.0.73

C.0.001

D.0.999

9.在三角形ABC中，若角A=60度，角B=45度，则角C的度数是

A.75度

B.65度

C.70度

D.55度

10.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是

A.1

B.√2

C.√3

D.2

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的有

A.f(x)=x^2

B.f(x)=e^x

C.f(x)=ln(x)

D.f(x)=1/x

2.在等比数列{b_n}中，若b_1=3，b_4=81，则公比q为

A.3

B.4

C.9

D.27

3.下列向量中，与向量(1,2)平行的有

A.(2,4)

B.(-1,-2)

C.(3,6)

D.(1/2,1)

4.圆x^2+y^2-6x+8y+9=0的半径是

A.1

B.2

C.3

D.4

5.函数f(x)=x^3-3x在区间(-2,2)上的极值点是

A.-2

B.-1

C.1

D.2

6.下列不等式中，成立的有

A.2^33^2

B.log_2(8)log_3(9)

C.sin(30度)cos(45度)

D.tan(60度)cot(30度)

7.在直角三角形中，若斜边长度为5，一条直角边长度为3，则另一条直角边的长度是

A.4

B.√34

C.2√3

D.3√2

8.某班级有50名学生，其中男生30名，女生20名，现从中随机抽取3名学生，全是男生的概率是

A.1/125

B.3/50

C.1/1250

D.27/1250

9.在三角形ABC中，若角A=30度，角B=60度，则角C的对边a与角B的对边b的比值是

A.1/2

B.√3/2

C.2/√3

D.1

10.函数f(x)=tan(x)在区间(-π/2,π/2)上的单调性是

A.单调递增

B.单调递减

C.先增后减

D.先减后增

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^2在区间(-1,1)上是单调递增的。

2.在等差数列中，若a_m=n，a_n=m，则该数列的公差为1。

3.抛掷一个均匀的六面骰子，点数为偶数的概率是1/2。

4.圆x^2+y^2=1的圆心坐标是(0,0)。

5.函数f(x)=x^3在区间(-∞,+∞)上是单调递增的。

6.向量(1,2)与向量(2,4)是共线的。

7.在直角三角形中，若两条直角边的长度分别为5和12，则斜边的长度是13。

8.某工厂生产的产品合格率为95%，现从中随机抽取4件，全部合格的概率是0.8145。

9.在三角形ABC中，若角A=50度，角B=60度，则角C的度数是70度。

10.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是√2。

四、简答题（每题5分，共4题）

1.求函数f(x)=x^2-4x+3的顶点坐标和对称轴方程。

答案：顶点坐标为(2,-1)，对称轴方程为x=2。

2.已知等差数列{a_n}中，a_1=5，d=3，求a_10的值。

答案：a_10=a_1+9d=5+27=32。

3.求向量a=(3,4)和向量b=(1,2)的夹角余弦值。

答案：cosθ=