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2025国考兰州审特行测数量关系高分笔记
一、工程问题（共3题，每题3分）
1.题目
兰州市某新区计划修建一条总长为120公里的高速公路，甲施工队单独施工需要20天完成，乙施工队单独施工需要30天完成。如果甲、乙两队合作施工，且合作期间乙队因设备故障中途停工5天，问这条高速公路最终能在多少天内完成？
2.题目
兰州市黄河铁桥维修工程需要铺设一批电缆，甲班组每天能铺设120米，乙班组每天能铺设150米。工程开始后第3天，甲班组因人员调配需暂停工作2天，而乙班组则继续施工。为保证总工期不变，甲班组恢复工作后每天需多铺设多少米电缆？
3.题目
兰州市某污水处理厂新建一条管道，甲工程队单独施工需要40天完成，乙工程队单独施工需要60天完成。现甲、乙两队合作施工，但中途因技术调整，甲队停工了7天，乙队停工了10天。最终这条管道比原计划推迟了多少天完成？
二、行程问题（共3题，每题3分）
1.题目
兰州市与天水市的公路距离为350公里。一辆公交车从兰州到天水，匀速行驶速度为60公里/小时，途中在中间休息站停留了3小时。问这辆公交车从兰州到天水全程需要多少小时？
2.题目
兰州市公安局接到报警，某小区发生盗窃案，案发地距离派出所20公里。民警小王骑自行车以15公里/小时的速度从派出所出发，同时小张开车以40公里/小时的速度从案发现场出发，两人在途中相遇。问两人相遇时，小王已经骑了多少公里？
3.题目
兰州市地铁2号线全长40公里，列车从起点站到终点站的正常运行速度为80公里/小时。某日因信号故障，列车在中间某站停留了5分钟，之后以原速度继续行驶。问这趟地铁因信号故障延误了多少分钟？
三、概率问题（共3题，每题3分）
1.题目
兰州市某公园的游船码头有5条游船，其中2条是双人游船，3条是单人游船。现随机选取2条游船供游客使用，问选中的2条游船中至少有1条是双人游船的概率是多少？
2.题目
兰州市某单位组织抽奖活动，抽奖箱中有10张奖券，其中3张是一等奖，7张是二等奖。现随机抽取2张奖券，问抽到的2张奖券中至少有1张是一等奖的概率是多少？
3.题目
兰州市某小区的保安队有6名队员，其中3名会游泳，4名会跑步。现随机选出2名队员执行任务，问选出的2名队员中至少有1名会游泳的概率是多少？
四、排列组合问题（共3题，每题3分）
1.题目
兰州市某政府机关要安排5位工作人员参加培训，这5位工作人员中有2位来自同一部门。如果培训班的座位安排要求这2位同部门的工作人员不能相邻，问有多少种不同的座位安排方式？
2.题目
兰州市某中学要组建一个由5名学生组成的篮球队，这5名学生中有2名是前锋，3名是后卫。如果要求前锋和后卫交替上场，问有多少种不同的上场安排方式？
3.题目
兰州市某公司要选派3名代表参加行业会议，这3名代表中有1名是董事长，1名是总经理，1名是副总经理。如果要求董事长和总经理不能同时参加，问有多少种不同的选派方式？
五、函数与方程问题（共3题，每题3分）
1.题目
兰州市某小区的房价随楼层高度变化，设某栋住宅楼的总高度为30米，每层高度相同。已知某套公寓的售价为每平方米3000元，且每上一层，每平方米售价增加50元。问这套公寓位于第几层时，其总价与位于第10层时的总价相同？
2.题目
兰州市某企业生产一种产品，固定成本为5000元，每生产一件产品的可变成本为100元。已知该产品的售价为每件200元，问该企业需要销售多少件产品才能实现盈利？
3.题目
兰州市某商场举办促销活动，某商品的原价为200元，活动期间前50名顾客购买该商品可享受8折优惠，超过50名的顾客可享受6折优惠。问某顾客购买该商品实际支付了160元，他购买了多少件该商品？
六、数列问题（共3题，每题3分）
1.题目
兰州市某公园的门票收入呈等差数列增长，第一年门票收入为100万元，每年增长10万元。问第5年的门票收入是多少万元？
2.题目
兰州市某企业员工的工资呈等比数列增长，第一年工资为5000元，每年增长20%。问第4年的工资是多少元？
3.题目
兰州市某小区的居民人数呈等差数列变化，第一年居民人数为10000人，每年增加500人。问第6年的居民人数是多少人？
答案与解析
一、工程问题
1.答案
甲队每天完成的工作量为120公里/20天=6公里/天，乙队每天完成的工作量为120公里/30天=4公里/天。
甲、乙两队合作的总效率为6+4=10公里/天。
乙队停工5天，因此合作期间两队实际完成的工作量为5天×10公里/天=50公里。
剩余工作量为120公里-50公里=70公里。
甲队单独完成剩余工作量需要70公里/6公里/天≈11.67天。
因此，高速公路最终能在5天（合作）+11.67天（甲队单
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