2018-2019学年浙教版九年级数学上册习题课件：1.3　二次函数的性质 (共11张PPT).pptVIP

第1章二次函数1.3二次函数的性质浙教版·九年级上册

1．(3分)下列函数中有最小值的是()

A．y＝2x－1 B．y＝－ C．y＝2x2＋3x D．y＝－x2＋1

2．(3分)如图，已知抛物线与x轴的一个交点为A(1，0)，对称轴是直线x＝－1，则该抛物线与x轴的另一个交点的坐标是()

A．(－2，0) B．(－3，0) C．(－4，0) D．(－5，0)CB

3．(4分)若二次函数y＝(x－m)2－1，当x≤3时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是()

A．m＝3 B．m＞3 C．m≥3 D．m≤3

4．(4分)(教材P23T3变式题)已知二次函数y＝－x2－7x＋，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系正确的是()

A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y2＞y3＞y1 D．y2＜y3＜y1

5．(4分)对于二次函数y＝2(x＋1)(x－3)，下列说法正确的是()

A．图象的开口向下

B．当x＞1时，y随x的增大而减小

C．当x＜1时，y随x的增大而减小

D．图象的对称轴是直线x＝－1

CAC

6．(8分)填空：

(1)已知函数y＝2(x＋1)2＋1，当x_______时，y随x的增大而减小；当x_______时，y随x的增大而增大；当x_______时，y有最_____值；

(2)已知函数y＝－2x2＋x－4，当x_______时，y随x的增大而增大；当x______时，y随x的增大而减小；当x_______时，y有最______值．

7.(4分)已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在二次函数y＝(x－1)2＋1的图象上，若x1＞x2＞1，则y1______y2.(填“＞”“＜”或“＝”)

8.(4分)对于二次函数y＝x2－2mx－3，下列结论正确的有_______．(填序号)

①它的图象与x轴有两个交点；

②如果当x≤－1时，y随x的增大而减小，则m＝－1；

③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m＝1；

④如果当x＝2时的函数值与x＝8时的函数值相等，则m＝5.

≤－1≥－1＝－1小≤4(1)≥4(1)＝4(1)大＞①③④

9．(8分)(滨州中考)已知二次函数y＝x2－4x＋3.

(1)用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而增减的情况；

(2)求函数图象与x轴的交点A，B的坐标(点A在点B左侧)，及△ABC的面积．

10.(8分)已知抛物线y＝a(x－3)2＋2经过点(1，－2)．

(1)求a的值；

(2)若点A(m，y1)，B(n，y2)(m＜n＜3)都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小．解：(1)a＝－1.(2)y1＜y2.

11．(6分)已知二次函数y＝x2－2x－3在m－2≤x≤m时的最大值为5，则m的值为()

A．0或6 B．4或－2 C．0或4 D．6或－2

12．(6分)已知二次函数y＝－x2＋3x－5(3)，当自变量x取m时对应的函数值大于0，设自变量x分别取m－3，m＋3时对应的函数值为y1，y2，则()

A．y1＞0，y2＞0 B．y1＞0，y2＜0 C．y1＜0，y2＞0 D．y1＜0，y2＜0CD

13.(6分)(宜宾中考改编)如图，抛物线y1＝(x＋1)2＋1与y2＝a(x－4)2－3交于点A(1，3)，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B，C两点，且D，E分别为顶点，则下列结论：①a＝；②AC＝AE；③△ABD是等腰直角三角形；④当x＞1时，y1＞y2.其中正确的结论有______．(填序号)

14.(14分)复习课中，教师给出关于x的函数y＝2kx2－(4k＋1)x－k＋1(k是实数)．

教师：请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论(性质)写到黑板上．

学生思考后，在黑板上写出了一些结论，教师作为活动一员，又补充一些结论，并从中选择如下四条：

①存在函数，其图象经过(1，0)点；

②函数图象与坐标轴总有三个不同的交点；

③当x＞1时，不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小；

④若函数有最大值，则最大值必为正数；若函数有最小值，则最小值必为负数．

教师：请你分别判断四条结论的真假，并给出理由．最后简单写出解决问题时所用的数学方法．①③

【拓展创新】

15．(18分)在平面直角坐标系内，反比例函数和二次函数y＝k(x2＋x－1)的图象交于点A(1，k)和点B(－1，－k)．

(1)当k＝－2时，求反比例函数的表达式；

(2)要使反比例函数和二次函数都是y随着x的增大而增大，求k应满足的条件