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（完整版）数学苏教七年级下册期末重点初中题目及解析

一、选择题

1．下列计算中，正确的是（）．

A． B．

C． D．

2．如图，与是同旁内角的是（）

A． B． C． D．

3．在平面直角坐标系中，如果点在第三象限，那么的取值范围为（）

A． B． C． D．

4．已知，下列不等式中，变形正确的是（）．

A． B． C． D．

5．关于的不等式的解集如图所示，则的取值是（）

A． B． C． D．

6．给出下列四个命题，其中真命题的个数为（）

①多边形的外角和小于内角和；②如果a?b，那么?a?b??a?b??0；③两直线平行，同位角相等；④如果a，b是实数，那么

A．1 B．2 C．3 D．4

7．根据下表中提供的四个数的变化规律，则的值为（）

1

4

2

6

3

8

4

10

20

2

9

3

20

4

35

5

54

…

m

x

第1个

第2个

第3个

第4个

第个

A．252 B．209 C．170 D．135

8．如图，则与的数量关系是()

A． B．

C． D．

二、填空题

9．计算的结果等于__________．

10．命题“内错角相等”是________命题（填“真”、“假”）．

11．如果一个多边形的每一个外角都等于60°，则它的内角和是__________.

12．若mn＝3，m﹣n＝7，则m2n﹣mn2＝___．

13．已知方程组①无论和取何值，的值一定等于；②当时，与互为相反数；③当方程组的解满足时，；④方程组的解不可能为，以上四个结论正确的是_________（填序号）．

14．如图所示，一个楼梯水平距离为4米，竖直高为3米，若在楼梯上铺地毯，地毯总长至少为______米．

15．已知三角形ABC，且AB=3厘米，BC=2厘米，A、C两点间的距离为x厘米，那么x的取值范围是________．

16．如图，直角中，，在水平桌面上绕C点按顺时针方向旋转到位置，且点B、C、E在一条直线上，那么旋转角是______度．

17．计算：

（1）20210﹣（）﹣2；

（2）（﹣2a2）2+a6÷a2；

（3）﹣a2（﹣6ab）；

（4）（2m﹣n）（2m+n）．

18．因式分解：

（1）3x2+6xy+3y2

（2）（x2+1）2-4x2

19．解方程组

（1）

（2）

20．解下列不等式或不等式组：

（1）

（2）

三、解答题

21．已知：如图，中，在的延长线上取一点，作于点

（1）如图①，若于点，那么是的平分线吗？若是，请说明理由．请完成下列证明并在下面的括号内填注依据

解：是，理由如下：

（已知）

（垂直定义）

（）

（两直线平行，同位角相等）

（）

（已知）

（等量代换）

平分（）

（2）如图②，若中的角平分线相交于点．

①求证：

②随着的变化，的大小会发生变化吗﹖如果有变化，请直接写出与的数量关系；如果没有变化，请直接写出的度数．

22．某市启动“城市公园”建设，计划对面积为3600m2的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成，已知甲工程队完成绿化360m2的面积与乙工程队完成绿化240m2的面积所用时间相同，若甲工程队每天比乙工程队多完成绿化30m2，

（1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化？

（2）若甲队每天绿化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用是0.5万元，要使这次绿化的总费用不超过45万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天？

23．定义：如果一个两位数a的十位数字为m，个位数字为n，且、、，那么这个两位数叫做“互异数”．

将一个“互异数”的十位数字与个位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为．

例如：，对调个位数字与十位数字得到新两位数41，新两位数与原两位数的和为，和与11的商为，所以．

根据以上定义，解答下列问题：

（1）填空：①下列两位数：20，21，22中，“互异数”为________；

②计算：________；________；（m、n分别为一个两位数的十位数字与个位数字）

（2）如果一个“互异数”b的十位数字是x，个位数字是y，且；另一个“互异数”c的十位数字是，个位数字是，且，请求出“互异数”b和c；

（3）如果一个“互异数”d的十位数字是x，个位数字是，另一个“互异数”e的十位数字是，个位数字是3，且满足，请直接写出满足条件的所有x的值________；

（4）如果一个“互异数”f的十位数字是，个位数字是x，且满足的互异数有且仅有3个，则t的取值范围________．

24．阅读下列材料并解答问题：在一个三角形