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沪教版初二数学上册月考练习题解析含答案

沪教版初二数学上册月考练习题解析如下：

一、选择题

1.下列数中，无理数是（）

A.√9

B.√16

C.√2

D.1/2

答案：C

解析：无理数是指不能表示为两个整数比的实数。选项A、B、D都是有理数，因为它们可以表示为两个整数的比。选项C中的√2是一个无理数，因为它不能表示为两个整数的比。

2.下列等式中，正确的是（）

A.√(a^2)=a

B.√(a^2)=|a|

C.√(a^3)=a

D.√(a^3)=|a|

答案：B

解析：根据根式的性质，我们知道√(a^2)=|a|，因为平方根的结果是非负的。选项A和C忽略了绝对值的概念，选项D则错误地将立方根与平方根混淆。

3.已知a=3，b=4，则a^2+b^2=（）

A.7

B.25

C.9

D.1

答案：B

解析：将a和b的值代入公式a^2+b^2，得到3^2+(4)^2=9+16=25。

二、填空题

1.已知ab，且a、b为正数，则下列式子中正确的是（）

（）

A.a^2b^2

B.a^3b^3

C.a^4b^4

D.a^5b^5

答案：AB

解析：由于ab且a、b为正数，所以a的任何正整数次幂都大于b的相应次幂，即a^2b^2，a^3b^3，以此类推。

2.已知一个数的平方根是3，那么这个数的立方根是（）。

答案：3

解析：设这个数为x，则有√x=3，两边平方得x=9。再求x的立方根，即?9=3。

三、解答题

1.解方程：2x5=3x+1。

解：移项得2x3x=1+5，即x=6。两边同时乘以1，得x=6。

2.已知一组数据的方差是9，平均数是10，求这组数据的极差。

解：设这组数据有n个数，分别为x1,x2,...,xn。根据方差的定义，有方差s^2=(1/n)[(x110)^2+(x210)^2+...+(xn10)^2]=9。极差是最大值与最小值的差，设最大值为M，最小值为m，则极差R=Mm。由于方差的定义，我们知道s^2=(Mm)^2/n。将方差的值代入，得到9=(Mm)^2/n。因为n是已知的，我们可以解出(Mm)^2=9n。取平方根得Mm=3√n。所以极差R=3√n。

（注：由于极差的计算依赖于具体的数据，这里只能给出一个与n有关的表达式。）