初中苏教七年级下册期末数学综合测试题目(比较难)解析.docVIP

初中苏教七年级下册期末数学综合测试题目(比较难)解析

一、选择题

1．下列计算中，正确的是（）

A．(a2)3＝a5 B．3a﹣2a＝1 C．(3a)2＝9a D．a?a2＝a3

2．下列所示的四个图形中，和不是同位角的是（）

A．① B．② C．③ D．④

3．如果与是同类项，则x、y的值分别是（）

A． B． C． D．

4．若a＜b，则下列不等式中不一定成立的是（）．

A．a+2＜b+1 B． C．a﹣2＜b﹣2 D．﹣2a＞﹣2b

5．如果关于x的不等式组无解，那么m的取值范围为（）

A． B． C． D．

6．下列命题是真命题的是（）

A．如果a2=b2，那么a=b

B．如果两个角是同位角，那么这两个角相等

C．相等的两个角是对项角

D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

7．按如图所示的程序计算，若开始输入的的值为12，我们发现第一次得到的结果为6，第2次得到的结果为3，…，请你探索第2021次得到的结果为（）

A．6 B．3 C．2 D．1

8．按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第14个图案中黑色小正方形地砖的数量是（）

A．360 B．363 C．365 D．369

二、填空题

9．__________．

10．命题“同位角相等”是_______(填“真”或“假”，）命题

11．一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的内角和为________

12．若，，，则多项式的值为______________．

13．关于、的二元一次方程组的解满足不等式，则的取值范围是_______．

14．根据平移的知识可得图中的封闭图形的周长（图中所有角都是直角）为_____.

15．如图所示，过正五边形的顶点作一条射线与其内角的角平分线相交于点，且，则_____度．

16．将一副直角三角尺ABC和CDE按如图方式放置，其中直角顶点C重合，∠D＝45°，∠A＝30°.若DE∥BC，则∠1的度数为________．

17．计算下列各题：

（1）（﹣1）2019÷（）﹣2﹣（3.14﹣π）0；

（2）2021×2019﹣20202；（用简便方法计算）

（3）2x3y?（﹣3xy）2÷xy2；

（4）（a+b）（a﹣2b）﹣a（a﹣b）．

18．因式分解：

（1）3x2+6xy+3y2

（2）（x2+1）2-4x2

19．解方程组：

（1）（2）

20．解下列不等式（组）：

（1）；

（2）

三、解答题

21．如图，，，．判断是否平分，并说明理由．

22．某县商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：

销售时段

销售数量

销售收入

A种型号

B种型号

第一周

3台

4台

1200元

第二周

5台

6台

1900元

（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）

（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

（2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

（3）在（2）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

23．对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=ax+2by﹣1（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）=a?0+2b?1﹣1=2b﹣1．

（1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=3．

①求a，b的值；

②若关于m的不等式组恰好有2个整数解，求实数p的取值范围；

（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？

24．阅读下列材料并解答问题：在一个三角形中，如果一个内角的度数是另一个内角度数的3倍，那么这样的三角形我们称为“梦想三角形”例如：一个三角形三个内角的度数分别是120°，40°，20°，这个三角形就是一个“梦想三角形”．反之，若一个三角形是“梦想三角形”，那么这个三角形的三个内角中一定有一个内角的度数是另一个内角度数的3倍．

（1）如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为__________

（2）如图1，已知∠MON＝60°，在射线OM上取一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（点C不与O、B重合），若∠ACB=80°．判定△AOB、△AOC是否是“梦想三角形”，为什么？

（3）如图2，点D在△ABC的边上，连接DC，作∠ADC的平分线交AC于点E，在DC上取一点F，使得∠EFC+∠BDC