备战2020中考【6套模拟】杭州市育才中学中考二模数学试卷及答案.docxVIP

备战2020中考【6套模拟】杭州市育才中学中考二模数学试卷及答案

中学数学二模模拟试卷

一、选择题（本题共5小题，每题3分，共15分）

1、把a3－ab2分解因式的正确结果是（）

A(a+ab)(a－ab)Ba(a2－b2)

Ca(a+b)(a－b)Da(a－b)2

2、在函数中，自变量的取值范围是（）

Ax≥2Bx2Cx≤2

图13、已知：如图1，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=8m

图1

OC=5m，则DC的长为（）

（A）3cm（B）2.5cm（C）2cm（D）1cm

4、某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（）

A正三角形B正五边形C等腰梯形D菱形

5、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶，正面是行驶路程S(米)关于时间t(分)的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图象大致是()

?

?

?

(A)(B)(C)(D)

二、填空题（本题共５小题，每小题４分，共２０分）

6、函数中自变量x的取值范围为＿＿＿

7、求值：＝

8、已知点P（－2，3），则点P关于x轴对称的点坐标是．

图29、如果圆锥的底面圆的半径是8，母线的长是15，那么这个圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的度数是

图2

10、已知：如图2，⊙O的半径为l，C为⊙O上一点，以C为圆心，以1为半径作弧与⊙O相交于A、B两点，则图中阴影部分的面积是．

三、解答题（本题共５小题，每小题６分，共３０分）

11、先化简，再求值：

．其中c＝2－，y＝2－1

图

图3

12、制作铁皮桶，需在一块三角形余料上截取一个面积最大的圆，请画出该圆。（要求用直尺、圆规作图，不要求写作法、证明和讨论，但要保留清晰的作图痕迹）

13、解不等式组，在数轴上表示解集，并说出它的自然数解。

图

图4

14、某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元；按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等，该电器每台的进价、定价各是多少元？

图515、?已知二次函数的图象经过点（2，0）、（－1，6）。

（1）求二次函数的解析式；

（2）画出它的图象；

（3）写出它的对称轴和顶点坐标。

图5

四、解答题（本题共4小题，共28分）

图616、如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE，F为AE上一点，且∠BFE＝∠C．

⑴求证：△ABF∽△EAD

⑵若AB＝4，∠BAE＝30°．求AE的长：

⑶在⑴、⑵的条件下，若AD＝3，求BF

图6

图717、台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力．如图，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220千米B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米／时的速度沿北偏东30°方向往C

图7

（1）该城市是否会受到这次台风的影响?请说明理由．

（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长?

（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级?

图818、为了解各年龄段观众对某电视剧的收视率，某校初三（1）班的一个研究性学习小组，调查了部分观众的收视情况并分成A、B、C、D、E、F六组进行整理，其频率分布直方图如图所示，请回答：

⑴E组的频率为；若E组的频数为12，则被调查的观众数为人；

⑵补全频率分布直方图；

⑶若某村观众的人数为1200人，估计该村50岁以上的观众有人。

图8

19、某中学七年级有6个班，要从中选出2个班代表学校参加某项活动，七（1）班必须参加，另外再从七（2）至七（6）班选出1个班．七（4）班有学生建议用如下的方法：从装有编号为1、2、3的三个白球袋中摸出1个球，再从装有编号为1、2、3的三个红球袋中摸出1个球（两袋中球的大小、形状与质量完全一样），摸出的两个球上的数字和是几，就选几班，你人为这种方法公平吗？请说明理由．

五、解答题（本题共３小题，每小题９分，共２７分）

20、已知：△ABC中，A