武汉外校2024-2025学年上学期期中七年级数学试题（word版含答案）.docxVIP

武汉外校2024-2025学年度上学期七年级期中考试数学卷

试卷满分：120分考试时间：120分钟

一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1.有理数2024的相反数是（）

A.2024 B. C. D.

2.绝对值大于2且不大于5的整数的个数为（）

A.2 B.3 C.4 D.6

3.单项式的系数和次数分别为（）

A.﹣3，5 B.，5 C.﹣3，6 D.，6

4.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）

A. B. C. D.

5.下列去括号正确的是（）

A. B.

C. D.

6.减去等于的多项式是（）

A. B. C. D.

7.满足的a的值的个数为（）

A.5个 B.6个 C.无数个 D.不存在

8.若关于x一元二次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为（）

A. B. C. D.

9.下列说法：①平方等于本身的数是1；②若a，b互为相反数，且，则；③若，则的值为负数；④如果，且，那么；⑤；⑥多项式是三次三项式；正确的个数为（）

A3个 B.4个 C.5个 D.6个

10.在求一个两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行算，求解过程如图1~4所示，现仿照这几个图，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图5所示，若这个两位数的个位数字为，则这个两位数为（）

A. B. C. D.

二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11.2024年武汉马拉松于3月24日如期举行，报名人数高达260000多人．其中260000用科学记数法可表示为______．

12.若，则_______．

13.多项式是关于x的二次二项式，则n的值为______．

14.有6箱苹果，以每箱15千克为准，超过的千克数记为正数，不足记为负数，称后的记录如下∶2.5，，2，，1，．这6筐苹果一共______千克．

15.工艺玩具厂师傅要把14个棱长为的正方体摆在地面上成如图形状，然后他把露出的表面都喷涂上不同的颜色，则被他喷涂上颜色部分的面积为_______．

16.已知3个多项式分别为：，，．

①若，则；

②无论x取何值，一定都有；

③若的值与x无关，则，；

④代数式化简后共有3种不同的表达式．

其中正确的是________．

三．解答题（共72分）

17.计算

（1）；

（2）．

18.计算

（1）；

（2）．

19.解方程：

（1）；

（2）．

20.已知，．

（1）计算；

（2）若和时，（1）中式子的值相等，试求的值．

21.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且．

（1）填空∶_____0；_____0；_____0；（用“”或“”或“”填空）

（2）化简代数式：．

22.阅读以下问题，列整式回答并化简．

（1）一个两位数十位上的数是1，个位上的数是x．若把1与x对调，则新两位数与原两位数的差是多少？

（2）某校组织若干师生到大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是多少？

（3）计划将甲、乙两厂生产设备运往A，B两地，甲厂设备有60台，乙厂设备有40台，A地需70台，B地需30台．如果从甲厂运往A地的有x台设备，那么乙厂运往B地有多少台？

（4）在（3）的条件下，从甲厂运往A，B两地的费用分别为7元/台和10元/台，从乙厂运往A，B两地的费用分别为10元/台和15元/台，那么从甲、乙两厂运送生产设备的总费用为多少？

23.阅读下列材料∶

进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统∶约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制．也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数．例如∶就是二进制数1101的简单写法，十进制数一般不标注基数，表示这个n进制数从右起，第一位上的数字为c，第二位上的数字为b，第三位上的数字为a．一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式．例如十进制数（当时，）．同理，进制数用十进制数表示为∶．

根据上述材料，解答下列问题．

（1）把二进制数用十进制数表示_______；

（2）现有三进位制数，二进位制数，试比较a与b的大小关系．

（3）若一个正数可以用七进制表示为，也可以用五进制表示为，请求出这个数并用十进制表示．

（4）若一个六进制数与一个八进制数表示为十进制数后和为666，则称这两个数互为“如意数”，试判断与是否互为“如意数”？若是，求出这两个数；若不是，说明理由．

24.已知数轴上A，B两点对应的数