数学初中苏教七年级下册期末必备知识点真题强力推荐及解析.docVIP

数学初中苏教七年级下册期末必备知识点真题强力推荐及解析

一、选择题

1．下列计算中，正确的是（）．

A． B．

C． D．

2．如图所示，与是一对（）

A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角

3．已知关于的方程组，给出下列结论：①当互为相反数时，；②当时解得为的2倍；③不论取什么实数，的值始终不变；④使为自然数的的值共有4个．上述结论正确的有（）

A．①③ B．②④ C．①②③ D．①③④

4．对于下列命题：

①若，则；

②在直角三角形中，任意两个内角的和一定大于第三个内角；

③无论取何值，代数式的值都不小于1．

④在同一个平面内，有两两相交的三条直线，这些相交直线构成的所有角中，至少有一个角小于．

其中真命题有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．不等式组的解集是，则的取值范围是（）

A．＜ B．＞ C．≤ D．≥

6．下列命题中，是真命题的是（）

A．三角形的一条角平分线将三角形的面积平分

B．同位角相等

C．如果a2＝b2，那么a＝b

D．是完全平方式

7．图中的式子是按规律排列的一列等式，按规律写出用含（为自然数）的式子表示的第个等式是（）

第1个式子：

第2个式子：

第3个式子：

……

第个式子：______

……

A．

B．

C．

D．

8．如图，的角平分线、相交于F，，，且于G，下列结论：①；②平分；③；④.其中正确的结论是()

A．①③④ B．①②③ C．②④ D．①③

二、填空题

9．计算________________________.

10．“若两条直线不相交，则这两条直线平行”是_____命题．（填“真”或“假”）

11．某个正多边形有一个外角是36°，则这个正多边形是___边形．

12．若x﹣y=2，xy=3，则x2y﹣xy2=____．

13．若方程组的解满足条件0＜x+y＜2，则k的取值范围是_____．

14．某公园里有一处长方形风景欣赏区ABCD，AB长140米，BC宽90米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），若小路的宽度忽略不计，则小路的总长约为______米．

15．已知一个三角形的三条边长为2、7、，则的取值范围是_______．

16．如图，的三个顶点，和分别在平行线，上，平分，交线段于点，若，，则的大小为________．

17．计算、化简：

（1）．

（2）．

（3）．

（4）用简便方法计算：．

18．因式分解：（1）

（2）

19．解方程组：

（1）

（2）

20．解不等式组：

（1）

（2）

三、解答题

21．如图，△ABC中，D是AC上一点，过D作DE∥BC交AB于E点，F是BC上一点，连接DF．若∠1＝∠AED．

（1）求证：DF∥AB．

（2）若∠1＝50°，DF平分∠CDE，求∠C的度数．

22．某单位为响应政府号召，准备购买A、B两种型号的分类垃圾桶，购买时发现，A种型号的单价比B种型号的单价少50元，用2000元购买A种垃圾桶的个数与用2200元购买B种垃圾桶的个数相同．

（1）求A、B两种型号垃圾桶的单价各是多少元？

（2）若单位需要购买分类垃圾桶6个，总费用不超过3100元，求出所有不同的购买方式？

23．如图，数轴上两点A、B对应的数分别是－1，1，点P是线段AB上一动点，给出如下定义：如果在数轴上存在动点Q，满足|PQ|＝2，那么我们把这样的点Q表示的数称为连动数，特别地，当点Q表示的数是整数时我们称为连动整数．

（1）在－2.5，0，2，3.5四个数中，连动数有；（直接写出结果）

（2）若k使得方程组中的x，y均为连动数，求k所有可能的取值；

（3）若关于x的不等式组的解集中恰好有4个连动整数，求这4个连动整数的值及a的取值范围．

24．如图，，点A、B分别在直线MN、GH上，点O在直线MN、GH之间，若，．

（1）=；

（2）如图2，点C、D是、角平分线上的两点，且，求的度数；

（3）如图3，点F是平面上的一点，连结FA、FB，E是射线FA上的一点，若，，且，求n的值．

25．认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．

（探究1）：如图1，在ΔABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90o+∠A，（请补齐空白处）

理由如下：∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，

∴∠1=∠ABC，_________________，

在ΔABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180o．

∴∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）=（180o－∠A）=90o－∠A，

∴∠BOC=180o－（∠1+