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（完整版）初中苏教七年级下册期末数学模拟测试题目(比较难)答案

一、选择题

1．下列运算正确的是（）

A．a2·a3＝a6 B．(a2)3＝a5 C．(2a)2＝2a2 D．a3÷a2＝a

2．下列图形中，与是同旁内角的是（）

A． B． C． D．

3．关于x的不等式x－a≥1.若x＝1是不等式的解，x＝－1不是不等式的解，则a的范围为（）

A．－2≤a≤0 B．－2＜a＜0 C．－2≤a＜0 D．－2＜a≤0

4．若，则下列不等式中不成立的是()

A． B． C． D．

5．不等式组的解集为，则a满足的条件是（）

A． B． C． D．

6．下列命题中，真命题的个数为（）

（1）如果，那么；

（2）内错角相等，两直线平行；

（3）垂线段最短；

（4）若，则．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，a5＝﹣|a4+4|，…，依此类推，则a2021＝（）

A．﹣1009 B．﹣1010 C．﹣2020 D．﹣2021

8．如图，在三角形ABC中，，，点D是BC上的一点（与点B，C不重合），点E是AC上的一点（与点A，C不重合），将三角形CDE沿DE翻折，若，则∠EDC的度数为（）

A． B． C． D．

二、填空题

9．计算：____________.

10．命题“锐角与钝角互为补角”是___．（填“真命题”或“假命题”）

11．一个正多边形的内角和是外角和的2倍，其它的边数为______．

12．若mn＝3，m﹣n＝7，则m2n﹣mn2＝___．

13．已知x，y满足方程组．给出下列结论：①若方程组的解也是的解，则；②若方程组的解满足，则；③无论k为何值，；④若，则．正确的是________．（填序号）

14．在平面直角坐标系中，点、的坐标为：、，若线段最短，则的值为______．

15．若三角形两条边的长分别是3，5，第三条边的长是整数，则第三条边的长的最大值是______．

16．如图，中，平分，在上，连接，延长至，平分与的延长线交于，，，则______．

17．计算与化简：

（1）

（2）

18．因式分解：

（1）16x2－9y2

（2）(x2+y2)2－4x2y2

19．解方程组

（2）

（2）

20．解不等式组：，并在数轴上表示该不等式组的解集．

三、解答题

21．已知：如图，AE平分∠BAD，ABCD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E，求证：ADBC．

证明：∵ABCD（已知），

∴∠1＝∠（两直线平行，同位角相等）．

∵AE平分∠BAD（已知），

∴∠1＝∠2（）．

∴∠2＝∠CFE（等量代换）．

又∵∠CFE＝∠E（已知），

∴∠＝∠E（等量代换）．

∴ADBC（）．

22．嘉嘉坚持每天做运动．已知某两组运动都由波比跳和深蹲组成，每个波比跳耗时5秒，每个深蹲也耗时5秒．运动软件显示，完成第一组运动，嘉嘉做了20个波比跳和40个深蹲，共消耗热量132大卡；完成第二组运动，嘉嘉做了20个波比跳和70个深蹲，共消耗热量156大卡．每个动作之间的衔接时间忽略不计．

（1）每个波比跳和每个深蹲各消耗热量多少大卡？

（2）若嘉嘉只做波比跳和深蹲两个动作，花10分钟，消耗至少200大卡，嘉嘉至少要做多少个波比跳？

23．阅读材料：形如的不等式，我们就称之为双连不等式.求解双连不等式的方法一，转化为不等式组求解，如；方法二，利用不等式的性质直接求解，双连不等式的左、中、右同时减去1，得，然后同时除以2，得．

解决下列问题：

（1）请你写一个双连不等式并将它转化为不等式组；

（2）利用不等式的性质解双连不等式；

（3）已知，求的整数值．

24．如图，直线，、是、上的两点，直线与、分别交于点、，点是直线上的一个动点（不与点、重合），连接、．

（1）当点与点、在一直线上时，，，则_____．

（2）若点与点、不在一直线上，试探索、、之间的关系，并证明你的结论．

25．模型规律：如图1，延长交于点D，则．因为凹四边形形似箭头，其四角具有“”这个规律，所以我们把这个模型叫做“箭头四角形”．

模型应用

（1）直接应用：

①如图2，，则__________；

②如图3，__________；

（2）拓展应用：

①如图4，、的2等分线（即角平分线）、交于点，已知，，则__________；

②如图5，、分别为、的10等分线．它们的交点从上到下依次为、、、…、．已知，，则__________；

③如图6，、的角平分线、交于点D，已知，则__________；

④如图7，、的角