贝叶斯博弈与贝叶斯Nash均衡.pptxVIP

导言：博弈论与贝叶斯理论博弈论研究理性个体在相互作用下的决策行为，着重分析策略选择和均衡结果。贝叶斯理论提供了一种在不确定性条件下更新信念的方法，将先验信息与新证据结合，得出后验概率。中设作者：侃侃

博弈论的基本概念理性决策博弈论假设参与者都是理性的，会根据自身利益最大化做出决策。他们会选择最有利于自己的策略，以获得最大的收益。策略每个参与者都有多个可供选择的策略，这些策略代表了他们可能采取的行动。策略的选择会影响所有参与者的收益。收益每个参与者根据自己的策略选择和所有其他参与者的策略选择，获得不同的收益。收益可以是金钱、资源或其他形式的价值。信息结构参与者对游戏的信息了解程度不同，信息结构决定了参与者对其他参与者策略的了解程度。

纳什均衡与贝叶斯均衡的区别11.信息完备性纳什均衡假设所有参与者都拥有完全的信息，而贝叶斯均衡则允许参与者拥有不完全信息。22.策略空间纳什均衡的策略空间是确定性的，而贝叶斯均衡的策略空间是随机的，包含了对不确定信息的概率分布。33.均衡概念纳什均衡是所有参与者都无法通过单方面改变策略而获得更高收益的策略组合，而贝叶斯均衡是在不完全信息条件下，所有参与者都无法通过单方面改变策略而获得更高预期收益的策略组合。

贝叶斯博弈的定义贝叶斯博弈是一种非完全信息博弈。参与者对其他参与者的类型或行动的概率分布存在不确定性。贝叶斯博弈假设每个参与者都具有关于其他参与者的类型或行动的先验概率分布，并且可以通过观察其他参与者的行动来更新其信念。贝叶斯博弈中，每个参与者都必须在不完全信息的情况下做出决策，并考虑其他参与者的行动以及他们可能拥有的信息的可能性。

贝叶斯博弈的特点信息不完全性玩家对其他玩家的类型、策略或收益函数存在不确定性。这种不确定性可以用概率分布来表示。概率信念玩家拥有关于其他玩家类型的概率信念，并根据这些信念做出决策。策略依赖于信念玩家的最佳策略依赖于他们对其他玩家类型的信念，因此策略的选择会随信念的变化而变化。动态博弈玩家可以根据观察到的信息更新他们的信念，并调整策略，这使得贝叶斯博弈成为一种动态博弈。

贝叶斯博弈的应用场景扑克游戏在扑克游戏中，玩家需要根据自己的牌和对手的行为来估计对手的牌型，并做出相应的决策。贝叶斯博弈可以用来分析玩家的决策过程。拍卖在拍卖中，竞拍者需要根据自己的估价和对手的出价来决定自己的出价策略，贝叶斯博弈可以用来分析竞拍者的决策过程。谈判在谈判中，双方需要根据对方的立场和目标来制定自己的谈判策略，贝叶斯博弈可以用来分析谈判双方的决策过程。商业竞争在商业竞争中，企业需要根据对手的行动和市场环境来制定自己的竞争策略，贝叶斯博弈可以用来分析企业的决策过程。

贝叶斯博弈的解决方法1逆向归纳法从博弈的最后阶段开始，逐步推导出每个参与者的最优策略。2贝叶斯均衡找到一个策略组合，使每个参与者在给定其他参与者策略和信念的情况下，都能最大化其期望效用。3数值模拟通过计算机模拟进行大量计算，找到一个近似于贝叶斯均衡的策略组合。

贝叶斯博弈的信息结构贝叶斯博弈的信息结构是指在博弈中，每个参与者所拥有的信息以及他们对其他参与者信息的不确定性。它是贝叶斯博弈模型的核心组成部分，决定了参与者的策略选择和博弈的均衡结果。信息结构主要包含三个方面：信息集、信念系统和信息结构类型。信息集是指参与者在决策时所掌握的所有信息，信念系统是指参与者对其他参与者信息的不确定性，信息结构类型是指信息结构的具体形式，例如完全信息、不完全信息、完美信息和不完美信息等。

贝叶斯博弈的信息集信息集是指在贝叶斯博弈中，一个玩家在做出决策时所掌握的信息集合。它包含了玩家对自身和对手的行动、类型以及其他相关因素的了解程度。信息集是贝叶斯博弈中的一个关键概念，它决定了玩家在做出决策时的理性策略。

贝叶斯博弈的信息集划分信息集划分信息集划分是指将所有可能的信息状态按照信息结构进行分组。每个信息集包含了相同信息状态的信息节点，代表着玩家在该信息集下无法区分这些信息状态。信息集的特点信息集的特点是，在一个信息集内，玩家拥有相同的信息，但在不同信息集之间，玩家拥有不同的信息。信息集的作用信息集划分能够帮助玩家更好地理解博弈的结构，以及在不同信息状态下采取的最优策略。

贝叶斯博弈的信息结构分类完全信息博弈所有玩家都完全了解博弈中的所有信息，包括其他玩家的策略集、支付函数和类型。玩家不需要根据其他玩家的行为进行推测。不完全信息博弈至少有一位玩家不完全了解所有信息，例如其他玩家的类型或支付函数。玩家需要根据其他玩家的行为进行推测。静态博弈所有玩家同时采取行动，无法观察到其他玩家的行动。玩家需要同时选择策略。动态博弈玩家可以依次行动，并且可以观察到其他玩家之前的行动。玩家可以根据其他玩家的行动调整策略。

贝叶斯博弈的信息结构分析贝叶斯博弈