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（完整版）苏教七年级下册期末解答题压轴数学专题资料题目强力推荐

一、解答题

1．（1）如图1，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，AB∥CD，∠ADC=50°，∠ABC=40°，求∠AEC的度数；

（2）如图2，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，∠ADC=α°，∠ABC=β°，求∠AEC的度数；

（3）如图3，PQ⊥MN于点O，点A是平面内一点，AB、AC交MN于B、C两点，AD平分∠BAC交PQ于点D，请问的值是否发生变化？若不变，求出其值；若改变，请说明理由．

2．如图所示，已知射线.点E、F在射线CB上，且满足，OE平分

（1）求的度数；

（2）若平行移动AB，那么的值是否随之发生变化？如果变化，找出变化规律.若不变，求出这个比值；

（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使？若存在，求出其度数．若不存在，请说明理由.

3．（1）如图1所示，△ABC中，∠ACB的角平分线CF与∠EAC的角平分线AD的反向延长线交于点F；

①若∠B＝90°则∠F＝；

②若∠B＝a，求∠F的度数（用a表示）；

（2）如图2所示，若点G是CB延长线上任意一动点，连接AG，∠AGB与∠GAB的角平分线交于点H，随着点G的运动，∠F+∠H的值是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值．

4．己知:如图①，直线直线，垂足为，点在射线上，点在射线上(、不与点重合)，点在射线上且，过点作直线.点在点的左边且

(1)直接写出的面积;

(2)如图②，若，作的平分线交于，交于，试说明;

(3)如图③，若，点在射线上运动，的平分线交的延长线于点,在点运动过程中的值是否变化?若不变，求出其值;若变化，求出变化范围.

5．问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度数．

小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC=50°+60°=110°．

问题迁移：

(1)如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；

(2)在(1)的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合)，请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．

6．我们将内角互为对顶角的两个三角形称为“对顶三角形．例如，在图1中，的内角与的内角互为对顶角，则与为对顶三角形，根据三角形内角和定理知“对顶三角形”有如下性质：．

（1）（性质理解）

如图2，在“对顶三角形”与中，，，求证：；

（2）（性质应用）

如图3，在中，点D、E分别是边、上的点，，若比大20°，求的度数；

（3）（拓展提高）

如图4，已知，是的角平分线，且和的平分线和相交于点P，设，求的度数（用表示）．

7．（概念认识）如图①，在∠ABC中，若∠ABD＝∠DBE＝∠EBC，则BD，BE叫做∠ABC的“三分线”．其中，BD是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线”．

（问题解决）

（1）如图②，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝45°，若∠B的三分线BD交AC于点D，求∠BDC的度数；

（2）如图③，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC邻BC三分线和∠ACB邻BC三分线，且∠BPC＝140°，求∠A的度数；

（延伸推广）

（3）在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的三分线所在的直线与∠ACD的三分线所在的直线交于点P．若∠A＝m°（），∠B＝54°，直接写出∠BPC的度数．（用含m的代数式表示）

8．如图1，直线m与直线n相交于O，点A在直线m上运动，点B在直线n上运动，AC、BC分别是∠BAO和∠ABO的角平分线．

（1）若∠BAO=50o，∠ABO=40o，求∠ACB的度数；

（2）如图2，若∠AOB=α，BD是△AOB的外角∠OBE的角平分线，BD与AC相交于点D，点A、B在运动的过程中，∠ADB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其度数（用含α的代数式表示）；

（3）如图3，若直线m与直线n相互垂直，延长AB至E，已知∠ABO、∠OBE的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线分别相交于D、F，在△BDF中，如果有一个角是另一个角的3倍，请直接写出∠BAO的度数．

9．如图，直线MN∥GH，直线l1分别交直线MN、GH于A、B两点，直线l2分别交直线MN、GH于C、D两点，且直线l1、l2交于点E，点P是直线l2上不同于C、D、E点的动点．

（1）如图①，当点P在线段CE上时，请直写出∠NAP、∠HBP、∠APB之间的数量关系：；

（2）如图②，当点P在线段DE上时，（1）中的∠NAP、∠HBP、∠APB之间