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2025年兖州高考数学试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=|x-1|+|x+1|的最小值是

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

2.在等差数列{a_n}中，若a_1=3，a_5=9，则公差d等于

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

3.抛掷一枚均匀的硬币，出现正面的概率是

A.0

B.0.5

C.1

D.2

答案：B

4.圆x^2+y^2=4的圆心坐标是

A.(0,0)

B.(2,0)

C.(0,2)

D.(2,2)

答案：A

5.函数f(x)=e^x在点x=0处的导数是

A.0

B.1

C.e

D.e^0

答案：B

6.若向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，则向量a和向量b的点积是

A.5

B.7

C.11

D.15

答案：C

7.在直角三角形中，若直角边分别为3和4，则斜边长是

A.5

B.7

C.9

D.10

答案：A

8.某班级有50名学生，其中男生30名，女生20名，随机抽取1名学生，抽到男生的概率是

A.0.2

B.0.3

C.0.4

D.0.5

答案：C

9.函数f(x)=sin(x)在区间[0,π]上的最大值是

A.-1

B.0

C.1

D.π

答案：C

10.若直线y=kx+b与x轴相交于点(1,0)，则b等于

A.1

B.-1

C.k

D.-k

答案：B

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间(0,1)内单调递增的是

A.f(x)=x^2

B.f(x)=x^3

C.f(x)=1/x

D.f(x)=e^x

答案：A,B,D

2.在等比数列{b_n}中，若b_1=2，b_4=16，则公比q等于

A.2

B.4

C.-2

D.-4

答案：A,B

3.下列向量中，与向量a=(1,1)平行的有

A.(2,2)

B.(3,3)

C.(1,-1)

D.(-1,-1)

答案：A,B,D

4.在直角坐标系中，点(1,2)关于y轴对称的点是

A.(1,-2)

B.(-1,2)

C.(2,1)

D.(-2,1)

答案：B

5.下列函数中，在区间[0,π/2]上为偶函数的有

A.f(x)=cos(x)

B.f(x)=sin(x)

C.f(x)=x^2

D.f(x)=x^3

答案：A,C

6.在三角形中，下列条件能确定一个唯一三角形的有

A.两边和夹角

B.三边

C.两角和夹边

D.一边和两角

答案：A,B,C,D

7.下列不等式成立的有

A.2^33^2

B.3^22^3

C.log_2(8)log_2(4)

D.log_2(4)log_2(8)

答案：A,C

8.下列函数中，在区间(0,+∞)上为单调递减的有

A.f(x)=1/x

B.f(x)=-x

C.f(x)=x^2

D.f(x)=-x^2

答案：A,B,D

9.下列命题中，正确的有

A.所有偶函数的图像关于y轴对称

B.所有奇函数的图像关于原点对称

C.所有指数函数的图像都经过点(0,1)

D.所有对数函数的图像都经过点(1,0)

答案：A,B,C,D

10.下列数列中，收敛的有

A.等差数列{a_n}

B.等比数列{b_n}

C.调和数列{1/n}

D.函数数列{sin(n)}

答案：B,C

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^3在点x=0处的导数是0。

答案：正确

2.圆x^2+y^2=1的面积是π。

答案：正确

3.抛掷两枚均匀的硬币，出现一正一反的概率是0.5。

答案：正确

4.函数f(x)=cos(x)在区间[0,π]上是单调递减的。

答案：错误

5.向量a=(1,2)和向量b=(2,1)是共线的。

答案：错误

6.在直角三角形中，若直角边分别为5和12，则斜边长是13。

答案：正确

7.函数f(x)=e^x在任意点x处的导数是e^x。

答案：正确

8.若直线y=kx+b与y轴相交于点(0,b)，则b是直线的截距。

答案：正确

9.函数f(x)=sin(x)在区间[0,2π]上的最大值是1。

答案：正确

10.等差数列{a_n}的前n项和公式是S_n=n(a_1+a_n)/2。

答案：正确

四、简答题（每题5分，共4题）

1.求函数f(x)=x^2-4x+3的顶点坐标。

答案：顶