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逆定理试题及答案
一、单选题（每题2分，共20分）
1.若命题“若p，则q”为真命题，则其逆命题“若q，则p”为（）（2分）
A.真命题B.假命题C.依条件而定D.无法判断
【答案】D
【解析】原命题为真并不能保证其逆命题也为真，逆命题的真假性需另行判断。
2.下列命题中，逆命题为真命题的是（）（2分）
A.若ab，则a^2b^2B.若x=1，则x^2=1C.若x0，则x^20D.若m=0，则m^2=0
【答案】C
【解析】选项C的逆命题为“若x^20，则x0”，是真命题。
3.命题“若一个三角形是等边三角形，则它是等角三角形”的逆命题是（）（2分）
A.若一个三角形是等角三角形，则它是等边三角形B.若一个三角形不是等边三角形，则它不是等角三角形
C.若一个三角形不是等角三角形，则它不是等边三角形D.若一个三角形是等角三角形，则它不是等边三角形
【答案】A
【解析】原命题的逆命题是将结论和条件互换。
4.下列关于逆命题的表述正确的是（）（2分）
A.原命题为真，则逆命题一定为真B.逆命题为真，则原命题一定为真
C.原命题和逆命题真假性无关D.逆命题与原命题真假性相同
【答案】C
【解析】原命题和逆命题的真假性没有必然联系。
5.命题“若AB=AC，则∠B=∠C”的逆命题是（）（2分）
A.若∠B=∠C，则AB=ACB.若AB≠AC，则∠B≠∠C
C.若∠B≠∠C，则AB≠ACD.若AB=AC，则∠B≠∠C
【答案】A
【解析】原命题的逆命题是结论和条件互换。
6.下列命题中，逆命题为假命题的是（）（2分）
A.若a=b，则a^2=b^2B.若x=0，则x^2=0C.若x^2=1，则x=1D.若m0，则m^20
【答案】C
【解析】选项C的逆命题为“若x=1，则x^2=1”，是真命题，但原命题的逆命题为假命题。
7.命题“若一个四边形是矩形，则它是平行四边形”的逆命题是（）（2分）
A.若一个四边形是平行四边形，则它是矩形B.若一个四边形不是矩形，则它不是平行四边形
C.若一个四边形不是平行四边形，则它不是矩形D.若一个四边形是平行四边形，则它不是矩形
【答案】A
【解析】原命题的逆命题是将结论和条件互换。
8.命题“若a0，则a^20”的逆命题是（）（2分）
A.若a^20，则a0B.若a≤0，则a^2≤0C.若a0，则a^20D.若a^2≤0，则a≤0
【答案】A
【解析】原命题的逆命题是将结论和条件互换。
9.下列关于逆命题的表述错误的是（）（2分）
A.逆命题与原命题真假性无关B.原命题为真，则逆命题一定为真
C.逆命题为真，则原命题一定为真D.逆命题与原命题真假性相同
【答案】B
【解析】原命题为真并不能保证其逆命题也为真。
10.命题“若一个三角形是等腰三角形，则它是轴对称图形”的逆命题是（）（2分）
A.若一个三角形是轴对称图形，则它是等腰三角形B.若一个三角形不是等腰三角形，则它不是轴对称图形
C.若一个三角形不是轴对称图形，则它不是等腰三角形D.若一个三角形是轴对称图形，则它不是等腰三角形
【答案】A
【解析】原命题的逆命题是将结论和条件互换。
二、多选题（每题4分，共20分）
1.下列命题中，逆命题为真命题的有（）（4分）
A.若a=b，则a^2=b^2B.若x=0，则x^2=0C.若x^2=1，则x=1D.若m0，则m^20
【答案】A、B、D
【解析】选项A、B、D的逆命题均为真命题。
2.下列关于逆命题的表述正确的有（）（4分）
A.原命题为真，则逆命题一定为真B.逆命题为真，则原命题一定为真
C.原命题和逆命题真假性无关D.逆命题与原命题真假性相同
【答案】C
【解析】原命题和逆命题的真假性没有必然联系。
3.命题“若AB=AC，则∠B=∠C”的逆命题及其真假性判断正确的有（）（4分）
A.若∠B=∠C，则AB=AC，为真命题B.若AB≠AC，则∠B≠∠C，为真命题
C.若∠B≠∠C，则AB≠AC，为假命题D.若AB=AC，则∠B≠∠C，为假命题
【答案】A、C
【解析】选项A、C的表述及真假性判断正确。
4.下列命题中，逆命题为假命题的有（）（4分）
A.若a=b，则a^2=b^2B.若x=0，则x^2=0C.若x^2=1，则x=1D.若m0，则m^20
【答案】C
【解析】选项C的逆命题为“若x=1，则x^2=1”，是真命题，但原命题的逆命题为假命题。
5.命题“若一个四边形是矩形，则它是平行四边形”的逆命题及其真假性判断正确的有（）（4分）
A.若一个四边形是平行四边形，则它是矩形，为假命题B.若一个四边形不是矩形，则它不是平行四边形，为假命题
C.若一个四边形不是平行四边形，则它不是矩形，为真命题D.若一个四边形是平行四边形，则它不是矩形，为假命题
【答案】A、D
【解析】选项A、D的表述及真
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