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河北高考高职试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列物质中，属于纯净物的是（）（2分）

A.空气B.盐水C.冰水混合物D.汽油

【答案】C

【解析】纯净物是由一种物质组成的，冰水混合物中只有水一种物质，属于纯净物。

2.函数f(x)=ln(x+1)的定义域是（）（2分）

A.(-∞,-1)B.(-1,+∞)C.[-1,+∞)D.(-∞,+∞)

【答案】B

【解析】对数函数ln(x+1)中，x+10，即x-1，所以定义域为(-1,+∞)。

3.已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则向量a+b等于（）（2分）

A.(4,1)B.(1,4)C.(2,3)D.(3,2)

【答案】A

【解析】向量a+b=(1+3,2-1)=(4,1)。

4.圆x2+y2-2x+4y-3=0的圆心坐标是（）（2分）

A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)

【答案】C

【解析】圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2，将方程化为标准形式得(x-1)2+(y+2)2=8，所以圆心坐标为(1,2)。

5.若直线y=kx+1与圆x2+y2=5相切，则k的值为（）（2分）

A.±2B.±√5C.±√10D.±1

【答案】A

【解析】直线与圆相切，圆心到直线的距离等于半径，即|k0-0+1|/√(k2+1)=√5，解得k=±2。

6.函数f(x)=e^x-1在区间(0,1)上的最小值是（）（2分）

A.0B.1C.e-1D.e

【答案】C

【解析】函数f(x)=e^x-1在区间(0,1)上是增函数，最小值在左端点取得，为e^0-1=0。

7.若sinα=1/2，且α在第二象限，则cosα的值为（）（2分）

A.√3/2B.-√3/2C.1/2D.-1/2

【答案】B

【解析】sin2α+cos2α=1，且α在第二象限，cosα0，所以cosα=-√(1-sin2α)=-√(1-(1/2)2)=-√3/2。

8.已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_1=1，a_n=a_{n-1}+2，则a_5的值为（）（2分）

A.9B.10C.11D.12

【答案】C

【解析】数列{a_n}是等差数列，公差d=2，a_5=a_1+4d=1+42=9。

9.已知集合A={x|x2-3x+20}，B={x|x-1≤0}，则A∩B等于（）（2分）

A.(-∞,1)B.(1,2)C.(2,+∞)D.{1}

【答案】A

【解析】解不等式x2-3x+20得(x-1)(x-2)0，解得x1或x2，即A=(-∞,1)∪(2,+∞)，A∩B=(-∞,1)。

10.已知事件A的概率P(A)=1/3，事件B的概率P(B)=1/4，且事件A与事件B互斥，则P(A∪B)等于（）（2分）

A.1/7B.1/12C.5/12D.7/12

【答案】D

【解析】事件A与事件B互斥，P(A∪B)=P(A)+P(B)=1/3+1/4=7/12。

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些函数在其定义域内是增函数？（）

A.y=x2B.y=2^xC.y=lnxD.y=1/x

【答案】B、C

【解析】函数y=2^x和y=lnx在其定义域内是增函数。

2.已知三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a2=b2+c2-bc，则角A等于（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

【答案】C

【解析】由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，已知a2=b2+c2-bc，所以-2bccosA=-bc，cosA=-1/2，A=120°。

3.以下不等式成立的是（）

A.log?3log?4B.(1/2)^(1/3)(1/3)^(1/2)C.arcsin0.5arccos0.5D.sin45°cos45°

【答案】A、C

【解析】log?3log?4等价于3^(log?3)4^(log?3)，即3^44^3，成立；arcsin0.5arccos0.5因为sin30°=0.5，cos30°≈0.866。

4.已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n=S_n-S_{n-1}，则数列{a_n}是（）

A.等差数列B.等比数列C.摩尔数列D.无法确定

【答案】A

【解析】由a_n=S_n-S_{n-1}可知数列{a_n}是等差数列。

5.以下命题正确的是（）

A.若ab，则a2b2B.若ab，则ln(a)ln(b)C.若a2b2，则abD.若ab0，则√a√b

【答案】D

【解析】若ab0，则√a√b，因为平方根函数在(0,+∞)上是增函数。

三、填空题（每题4分，共20分）

1.已知函数f(x)=x3-3x+1，则f(1)的值为______。

【答案】-1

【解析】f(x)=3x2-3，f(1)=312-3=0。

2.在等差数列{a_n}中，若a_1=2，