非参数检验检验.pptVIP

例：在英语四级考试中，某学生做对了80个四择一选择题中的28题，现在要判断该生是否是完全凭猜测做题假如该生完全凭猜测做题，那么平均而言每道题做对的可能性是1/4，因此80个题中平均而能做对80/4=20题，代入公式有：因此，该生可能会做一些题。第28页，共70页，星期日，2025年，2月5日体色青灰色红色总数子代观测尾数1503991602鲤鱼遗传试验子代观测结果（1）H0：鲤鱼体色子代分离符合3：1比率;HA：鲤鱼体色子代分离不符合3：1比率;例：鲤鱼体色子代分离是否符合3：1比率第29页，共70页，星期日，2025年，2月5日（2）取显著水平α＝0.05（3）计算统计数χ2：df=k-1=2-1=1在无效假设H0正确的前提下，青灰色的理论数为：Ei＝1602×3/4=1201.5红色理论数为：Ei＝1602×1/4=400.5需要连续性校正第30页，共70页，星期日，2025年，2月5日χ2＝∑（Oi－Ei－0.5）2Eii=12=+（1503－1201.5－0.5）21201.5（99－400.5－0.5）2400.5=75.41+226.22＝301.63（4）查χ2值表，当df=1时，χ20.05＝3.84。现实得χ2c＝301.63＞χ20.05，故应否定H0，接受HA，即认为鲤鱼体色子代分离不符合3：1比率。第31页，共70页，星期日，2025年，2月5日对于资料组数多于两组的值，还可以通过下面简式进行计算：Oi－第i组的实际观测数pi－第i组的理论比率n－总次数第32页，共70页，星期日，2025年，2月5日独立性检验独立性检验的定义2×2列联表的独立性检验2×ｃ列联表的独立性检验r×ｃ列联表的独立性检验第33页，共70页，星期日，2025年，2月5日独立性检验（independencetest）又叫列联表（contigencytable）χ2检验，它是研究两个或两个以上因子彼此之间是独立还是相互影响的一类统计方法。第34页，共70页，星期日，2025年，2月5日（一）2×2列联表的独立性检验设A，B是一个随机试验中的两个事件，其中A可能出现r1、r2个结果，B可能出现c1、c2个结果，两因子相互作用形成4格数，分别以O11、O12、O21、O22表示，下表是2×2列联表的一般形式第35页，共70页，星期日，2025年，2月5日行列c1c2总和r1r2O11O21O12O22R1=O11+O12R2=O21+O22总和C1=O11+O21C2=O12+O22T2×2列联表的一般形式第36页，共70页，星期日，2025年，2月5日检验步骤1.提出无效假设H0：事件A和事件B无关，同时给出HA：事件A和事件B有关联关系；2.给出显著水平α3.依据H0，可以推算出理论数，计算χ2值4.确定自由度，df=(r-1)(c-1)，进行推断。H0HAH0HAχ2χ2αPαPαχ2χ2α第37页，共70页，星期日，2025年，2月5日例：有一调查以研究消费者对“有机”食品和常规食品的态度．在超级市场随机选择５０个男性和５０个女性消费者，问他们更偏爱哪类食品，结果如下．性别“有机”常规总数男性１０４０５０女性２０３０５０总数３０７０１００第38页，共70页，星期日，2025年，2月5日例：有一调查以研究消费者对“有机”食品和常规食品的态度．在超级市场随机选择５０个男性和５０个女性消费者，问他们更偏爱哪类食品，结果如下．性别“有机”常规总数男性１０（１５）４０（３５）５０女性２０（１５）３０（３５）５０总数３０７０１００第39页，共70页，星期日，2025年，2月5日１．提出假设．Ｈ０：性别与对食品的偏爱无关ＨＡ：性别与对食品的偏爱有关２．确定显著水平?．（?＝0.05）３．检验计算．４．统计推断．?0.05２＝3.84，由于?c２??0.052，所以应该否定Ｈ０而接受ＨＡ，即性别与对食品的偏爱有关，男女消费者对两类食品有不同的态度．第40页，共70页，星期日，2025年，2月5日给药方式有效无效总数