河南省驻马店市高级中学八年级上册期末数学模拟试卷含详细答案.docVIP

河南省驻马店市高级中学八年级上册期末数学模拟试卷含详细答案

一、选择题

1．师徒两人做工艺品，已知徒弟每天比师傅少做6个，徒弟做40个所用的时间与师傅做60个所用的时间相同．如果设徒弟每天做x个，那么可列方程为（）

A． B． C． D．

2．下列各式从左边到右边的变形属于因式分解的是（）

A．6ab＝2a?3b B．a（x+y）＝ax+ay

C．x2+4x+4＝x（x+4）+4 D．a2﹣6a+9＝（a﹣3）2

3．如果一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数为（）

A．3 B．4 C．5 D．8

4．关于x的分式方程＝3的解是正数，则负整数m的个数为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

5．我国古代许多关于数学的发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例，如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（为正整数）的展开式（按的次数由大到小的顺序排列）的系数规律，例如，第四行的四个数1，3，3，1恰好对应着展开式中的系数，请你猜想的展开式中含项的系数是（）

A．10 B．12 C．9 D．8

6．已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：

①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④∠BAE＋∠DAC＝180°．

其中结论正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．如图，已知和都是等边三角形，且、、三点共线．与交于点，与交于点，与交于点，连结．以下五个结论：①；②；③；④是等边三角形；⑤．其中正确结论的有（）个

A．5 B．4 C．3 D．2

8．若中刚好有，则称此三角形为“可爱三角形”，并且称作“可爱角”．现有一个“可爱且等腰的三角形”，那么聪明的同学们知道这个三角形的“可爱角”应该是（）．

A．或 B．或 C．或 D．或或

9．如图，已知，增加下列条件，不能肯定的是（）

A． B． C． D．

10．式子因式分解的最后结果是（）

A． B． C． D．

二、填空题

11．如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为14，12，8，其三条角平分线的交点为O，则_____．

12．观察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，根据前面各式的规律可得（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=______（其中n为正整数）．

13．将一个有45°角的直角三角形纸板的直角顶点放在一张宽为2cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则该三角形纸板的最大边的长为____cm．

14．如图，在中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，且与的周长分别是16和10，则AB的长为_______

15．如图，在中，是的角平分线，，垂足为E，，则的周长为________．

16．分解因式：（a+b）2﹣4ab=．

17．若m+n=1，mn=-6，则代数式的值是____________________；

18．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，那么这个等腰三角形的底角为__________．

19．已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则等腰三角形的周长是_____．

20．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB的度数为_____．

三、解答题

21．如图所示，△ABC中，AB＝AC，E在AC上，D在BA的延长线上，且AD＝AE，连接DE．求证：DE⊥BC．

22．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC延长线交于点E，连接AE，如果∠B=50°，∠BAC=21°，求∠CAE的度数.

23．如图，和是等腰直角三角形，，，，点在的内部，且．

图1备用图备用图

（1）猜想线段和线段的数量关系，并证明你的猜想；

（2）求的度数；

（3）设，请直接写出为多少度时，是等腰三角形．

24．已知：如图，在中，，，

（1）作的平分线，交于点；作的中点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）

（2）连接，求证：．

25．如图，如果AD∥BC，∠B=∠C，那么AD是∠EAC的平分线吗？请说明你判别的理由．

26．已知x＝+1，y＝﹣1，求：

（1）代数式xy的值；

（2）代数式x3+x2y+xy2+y3的值．

27．如图