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数学苏教七年级下册期末质量测试题目经典套题解析

一、选择题

1．下列运算错误的是（）

A． B．

C． D．

2．下列图形中，与是同位角的是（）

A． B． C． D．

3．在关于x、y的二元一次方程组中，若，则a的值为（）

A．1 B．-3 C．3 D．4

4．若，则下列结论错误的是（）

A． B． C． D．

5．如果关于x的不等式（a+2020）x﹣a＞2020的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）

A．a＞﹣2020 B．a＜﹣2020 C．a＞2020 D．a＜2020

6．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②两个锐角互余的三角形是直角三角形；③如果一个角的两边与另一个角的两边互相平行，那么这两个角相等，其中真命题的序号是（）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

7．现有一列数：，，，，…，，（为正整数），规定，，，…，，若，则的值为（）

A．97 B．98 C．99 D．100

8．如图，在长方形ABCD中，E为AB中点，以BE为边作正方形BEFG，边EF交CD于点H，在边BE上取点M使BM=BC，作MN∥BG交CD于点L，交FG于点N．欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了，连结AC，记△ABC的面积为，图中阴影部分的面积为．若，则的值为（）

A． B． C． D．

二、填空题

9．计算：__________．

10．“内错角相等”是______命题（填真或假）．

11．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F=_______°．

12．已知，，则__________，________．

13．若方程组的解满足，则a=________．

14．如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=15，BC=20，AB=25，点P为直线AB上的一动点，连接PC，则线段PC的最小值是______________

15．已知三角形的三边分别为2，a﹣1，4，那么a的取值范围是_____．

16．如图，中，，，，则______．

17．计算

（1）2-3÷＋（﹣）2；

（2）（﹣2x3y）2?（﹣3xy2）÷（6x4y3）；

（3）（2x＋1）（2x﹣1）＋（x＋2）2；

（4）2021﹣2020×2022

18．因式分解：

（1）；（2）．

19．解方程组：

（1）；

（2）．

20．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

三、解答题

21．完成下面的证明：

已知：如图，，．

求证：．

证明：∵（已知），

∴__________//__________（__________）．

∴（__________）．

又∵（已知），

∴（__________）．

即．

∴__________//__________（__________）．

∴（两直线平行，内错角相等）．

22．快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元；两种机器人的单价与每小时分拣快递的数量如下表：

甲型机器人

乙型机器人

购买单价（万元/台）

m

n

每小时拣快递数量（件）

1200

1000

（1）求购买甲、乙两种型号的机器人所需的单价m和n分别为多少万元/台？

（2）若该公司计划购买这两种型号的机器人共8台，购买甲型机器人不超过4台，并且使这8台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8400件，则该公司有几种购买方案？哪种方案费用最低，最低费用是多少万元？

23．小语爸爸开了一家茶叶专卖店，包装设计专业毕业的小语为爸爸设计了一款纸质长方体茶叶包包装盒（纸片厚度不计）．如图，阴影部分是裁剪掉的部分，沿图中实线折叠做成的长方体纸盒的上下底面是正方形，有三处长方形形状的“接口”用来折叠后粘贴或封盖．

（1）若小语用长，宽的长方形纸片，恰好能做成一个符合要求的包装盒，盒高是盒底边长的倍，三处“接口”的宽度相等．则该茶叶盒的容积是多少？

（2）小语爸爸的茶叶专卖店以每盒元购进一批茶叶，按进价增加作为售价，第一个月由于包装粗糙，只售出不到一半但超过三分之一的量；第二个月采用了小语的包装后，马上售完了余下的茶叶，但每盒成本增加了元，售价仍不变，已知在整个买卖过程中共盈利元，求这批茶叶共进了多少盒？

24．在中，，，点在直线上运动（不与点、重合），点在射线上运动，且，设．

（1）如图①，当点在边上，且时，则__________，__________；

（2）如图②，当点运动到点的左侧时，其他条件不变，请猜想和的数量关系，并说明理由；

（3）当点运动到点的右侧时，其他条件不变，和还满足（2）中的数量关系吗？请在图③中画出图形，并