19.1多边形的内角和专题培训课件.pptVIP

四边形;由这图形你抽象出什么几何图形？;六边形;由这图形你抽象出什么几何图形？;19.1多边形与多边形的内角和;三角形;在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。;内角;比

一

比;共(n-3)+(n-3)+(n-4)…+2+1=;练习：（口答）

1、八边形共有多少条对角线？十边形呢？;你能看出下图中的这些多边形它们的边、角有什么特点吗？;正多边形的定义：

在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形。

如图中的多边形分别为：正三角形、正四边形(即正方形)、正五边形、正六边形、正八边形.;来思考几个问题：;2.一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？;我们已经知道一个三角形的内角和等于180°，那么四边形的内角和等于多少呢？五边形、六边形呢？由此，n边形的内角和等于多少呢？

;任意四边形的内角和等于多少度

你是怎样得到的？;探究四边形的内角和;探究多边形的内角和;A;探索多边形的内角和;多边形;A1;应用新知;2、一个多边形内角和等于

1260°，它是几边形？

;3、已知多边形每个内角都等于150°，求它的边数及内角和。;4、已知四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D=3:4:5:6，分别求出最大角和最小角的度数.;清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。;（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？

（3）在图中，你能求出?1+?2+?3+?4+?5吗？你是怎样得到的？;

;想一想：;想一想：;议一议：;随堂练习：;解：设这个多边形的边数为n，由题意得：

（n－2）×180＝150×n

解之得n＝12

答：这个多边形的边数为12。;解法二：

每个内角相应的外角度数是：

180o-150°=30o

360o÷30o=12

所以多边形的边数是12。;正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形的内角分别是多少度？;正八边形呢？;1、随着多边形的边数n的增加，它的外角和()

A．增加B．减小C．不变D．不定

;谢谢大家！