第六章系统抽样.pptVIP

第1页，共24页，星期日，2025年，2月5日一、系统抽样的基本思想二、系统抽样的基本方式直线等距抽样循环等距抽样不等概率系统抽样三、总体单元的排序四、问题的改进首尾校正法中心位置抽样法对称系统抽样法目录第2页，共24页，星期日，2025年，2月5日问题的提出各种抽样方法都有优点和不足难题：在一个连续的生产线上进行产品质量抽样检查。设计：在开始的时候先抽取一个样本点，然后按照某种规律顺次得到整个样本的一种抽样组织方式。系统抽样：等距抽样，机械抽样，规律性抽样第3页，共24页，星期日，2025年，2月5日一、系统抽样的基本思想对于一个容量为N的总体，首先，将总体中各单位按某种顺序编为从1到A的号码。若要从中抽出一个容量为n的样本，则应先从编号为1到k(kN)的k个单位中，随机地抽取一个单位，然后，按照一定的规律，如每隔k个单位抽出一个单位等，顺次地抽出n个样本单位。第4页，共24页，星期日，2025年，2月5日优点：样本分布比较均匀，在现实生活中比较容易接受样本单位抽取简便，有很高适用价值工业企业为检查产品质量，在连续生产线上每隔2小时抽选一个或若干个样品进行检验；农作物产量实测或对农作物害虫进行调查，对一大片农田每隔一定距离抽取一块进行测量或调查等等，都是系统抽样的直观案例。第5页，共24页，星期日，2025年，2月5日系统抽样的特点优点：简便易行，简化抽样手续。简便易行，容易确定抽样单元。其他抽样方法在抽取样本前需要对总体单元编号，然后再利用随机数表等方法进行抽取样本。而系统抽样，只需要总体单元的顺序排列，只要随机确定初始单元。整个样本就确定了，在某些场合甚至不用编制抽样框。比如要对杭州市区的机动车辆进行调查，抽样比为1%，则可以在尾数00~99中随机抽取一个整数，比如是63，则只需对车辆牌照号末位为63的号进行调查。容易为非专业人员掌握。而且容易保存抽样的原始记录。缺点：如果单元的排列存在周期性的变化，而抽样者对此缺乏了解或处理经验，抽取的样本可能代表性很差。系统抽样的方差很复杂，对估计带来很大困难。第6页，共24页，星期日，2025年，2月5日二、系统抽样的基本方式

系统抽样与其他抽样方法所不同的一个最显著的特点，就是系统抽样只需要抽取一个样本单位，然后按照某种规律，顺次地得到整个样本。“某种规律”，就是指样本单位抽取的一种事先的规定和安排。在此基础上，系统抽样又可以划分为若干种具体的系统抽样方法。其中，线性系统抽样是一种最基本的方法。第7页，共24页，星期日，2025年，2月5日（一）直线等距抽样（线性系统抽样）假设总体单元数为N，样本容量为n,N是n的整数倍。首先计算抽样间距k=N/n,把总体分为n段，每段k个单元，然后，在第一段的k个单元中随机抽取一个单元，假设为r,然后每隔k个单元抽取一个单元，即抽取r,r+k,r+2k,…,r+(n-1)k,这n个单元为样本。抽样模型为：r+(j-1)k(j=1,2,…,n；r为随机数)例如：某学院要共200个学生，要抽10个学生做样本。怎么进行直线等距抽样？第8页，共24页，星期日，2025年，2月5日（二）循环等距抽样当N不是n的整数倍，即抽样间距k=N/n不是整数时，应采取什么方法？总体有21个单元，拟抽取n=4，怎么抽取样本？D.B.拉希里（D.B.Lahiri）于1952年提出了一种改进的系统抽样法——循环系统抽样。将总体N个单位的排序看作为一个首尾相连的圆圈，取最接近N/n的整数为k,在总体N个单位中随机地抽取一个单位为随机起点i，沿圆圈按顺时针方向每隔k个单位抽取一个单位，直到抽出n个单位为止。第9页，共24页，星期日，2025年，2月5日N=21,n=4,取k=5。设随机起点为i=3，则应抽取的样本单位编号依次为：3，8，13，18，如下图所示，○表示随机起点，□表示所抽中的其它样本单位。第10页，共24页，星期日，2025年，2月5日三总体单元的排序按无关标志排序（总体单位随机排序）各单元的排序顺序与所研究的内容无关。要调查学生的视力情况，按学号顺序排列。要调查职工平均年龄，按职工姓氏笔画排列。无序系统排列按有关标志排列各单元的排序顺序与所研究的内容有关。要调查学生的平均身高，按照学生入学时体检的身高顺序排列。要对农产品产量进行调查，按当年的估产或前几年的实产由高到低排列。这样称为有序系统抽样处于两者之间工厂中的工人名单按原有的工资名册顺序排列。主要是为了调查方便。第