黑龙江省鹤北林业局高级中学2021-2022学年高二上学期末联考数学（文）（A）试题 Word版含答.docVIP

1．已知命题p：?n∈N,2n＞1000，则﹁p为()

A．?n∈N,2n＜1000 B．?n∈N,2n＞1000

C．?n∈N,2n≤1000 D．?n∈N,2n≤1000

2．在2021年1月15日那天，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行了调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：

价格x

9

9.5

10

10.5

11

销售量y

11

10

8

6

5

由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线的方程是eq\o(y,\s\up6(^))＝－3.2x＋a，则a＝()

A．－24B．35.6C．40.5

3．四边形ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点．在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为()

A.eq\f(π,4)B．1－eq\f(π,4)C.eq\f(π,8)D．1－eq\f(π,8)

4．某算法的程序框图如图所示，则输出的S的值为()

A.eq\f(2011,2012)B.eq\f(2012,4025)C.eq\f(2013,4024) D.eq\f(2013,4025)

5．某同学4次月考的数学成果的茎叶图如图，则该同学数学成果的方差是（）

A．125B．5eq\r(5)C．45D．3eq\r(5)

6、有下列四个命题

①“若x＋y＝0，则x、y互为相反数”的逆命题；

②“全等三角形的面积相等”的否命题；

③“若q≤1，则x2＋2x＋q＝0有实根”的逆否命题；

④“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题。

其中真命题为（）

①②B．②③ C．①③ D．③④

7．AB是抛物线y2＝2x的一条焦点弦，|AB|=4，则AB中点C的横坐标是()

A．2 B． C． D．

8．若函数f(x)满足f(x)＝eq\f(1,3)x3－f′(1)·x2－x，则f′(1)的值为 ()

A．0B．2C．1

9已知g(x)为三次函数f(x)＝eq\f(a,3)x3＋eq\f(a,2)x2－2ax(a≠0)的导函数，则它们的图象可能是（）

12．下列命题正确的是（）

①椭圆为半焦距）。

②双曲线的焦点到渐近线的距离为b。

③已知抛物线y2＝2px上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)且OA⊥OB(O为原点),则y1y2＝－p2。

A．②③ B．① C．①② D．①③

第Ⅱ卷(非选择题共90分)

填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在横线上)

13、为规范学校办学，省训练厅督察组对某所高中进行了抽样调查．抽到的班级一共有52名同学，现将该班同学随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应是。

14.已知f(x)在x=x0处可导,则是函数在点处取极值的条件。

15.已知圆x2+y2－6x－7=0与抛物线y2=2px（p0）的准线相切，则抛物线的焦点坐标是。

16．若、为双曲线:的左、右焦点，点在双曲线上，∠=，则到轴的距离为。

解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17．(本题满分10分)为庆祝国庆，某中学团委组织了“歌颂祖国，爱我中华”学问竞赛，从参与考试的同学中抽出60名同学，将其成果(成果均为整数)分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后画出如图所示的部分频率分布直方图，观看图形的信息，回答下列问题．

(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；

(2)估量这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分．

18.（本题满分12分）已知p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负实根，

q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根。若：p或q为真，p且q为假。

求实数m的取值范围。

(本题满分12分)已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴上，其准线过双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a0，b0)的一个焦点；又抛物线与双曲线的一个交点为Meq\b\lc\(\rc\)(\a\v