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四色问题
地图四色定理(Fourcolortheorem)最先是由一位叫古德里的英
国大学生提出来的。四色问题的内容是:“任何一张地图只用四
种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。”用数学语
言表示,即“将平面任意地细分为不相的区域,每一个区域
总可以用1,2,3,4这四个数字之一来标记,而不会使相邻的两个区域得到相
同的数字。”这里所指的相邻区域,是指有一整段边界是公共的。如果两个区域
只相遇于一点或有限多点,就不叫相邻的。因为用相同的颜色给它们不会引
起。虽然四色定理证明了任何地图可以只用四个颜色,但是这个结论对
于现实上的应用却相当有限。现实中的地图常会出现两个不连通的区域属于同一个
国家的情况(如的阿拉斯加州),而制作地图时我们仍会要求这两个区域被
涂上同样的颜色,在这种情况下,四个颜色是不够用的。
四色问题
地图四色定理(Fourcolortheorem)最先是由一位叫古德里的英
国大学生提出来的。四色问题的内容是:“任何一张地图只用四
种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。”用数学语
言表示,即“将平面任意地细分为不相的区域,每一个区域
总可以用1,2,3,4这四个数字之一来标记,而不会使相邻的两个区域得到相
同的数字。”这里所指的相邻区域,是指有一整段边界是公共的。如果两个区域
只相遇于一点或有限多点,就不叫相邻的。因为用相同的颜色给它们不会引
起。虽然四色定理证明了任何地图可以只用四个颜色,但是这个结论对
于现实上的应用却相当有限。现实中的地图常会出现两个不连通的区域属于同一
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被涂上同样的颜色,在这种情况下,四个颜色是不够用的。
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