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许昌模拟考试数学试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，则a的取值范围是

A.a0

B.a0

C.a≥0

D.a≤0

答案：A

2.若集合A={1,2,3},B={2,3,4},则集合A∩B等于

A.{1,2}

B.{2,3}

C.{3,4}

D.{1,4}

答案：B

3.不等式|2x-1|3的解集是

A.(-1,2)

B.(-2,1)

C.(-1,1)

D.(-2,2)

答案：C

4.函数f(x)=log_a(x)在x1时单调递增，则a的取值范围是

A.a1

B.a1

C.a≥1

D.a≤1

答案：A

5.在直角三角形中，若直角边分别为3和4，则斜边的长度是

A.5

B.7

C.9

D.25

答案：A

6.圆的方程(x-1)^2+(y+2)^2=9的圆心坐标是

A.(1,-2)

B.(-1,2)

C.(2,-1)

D.(-2,1)

答案：A

7.抛掷一枚硬币，出现正面的概率是

A.0

B.1

C.0.5

D.1.5

答案：C

8.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是

A.1

B.√2

C.2

D.π

答案：B

9.若向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，则向量a与向量b的点积是

A.7

B.8

C.9

D.10

答案：A

10.在等比数列中，首项为2，公比为3，则第5项的值是

A.18

B.54

C.162

D.486

答案：C

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在定义域内连续的是

A.f(x)=x^2

B.f(x)=1/x

C.f(x)=|x|

D.f(x)=tan(x)

答案：A,C

2.下列不等式成立的是

A.(-2)^2(-3)^2

B.2^33^2

C.log_2(8)log_2(16)

D.sin(π/4)cos(π/4)

答案：A,D

3.下列函数中，是奇函数的有

A.f(x)=x^3

B.f(x)=x^2

C.f(x)=sin(x)

D.f(x)=cos(x)

答案：A,C

4.下列数列中，是等差数列的有

A.2,4,6,8,...

B.3,6,9,12,...

C.1,1,2,3,...

D.5,5,5,5,...

答案：A,B,D

5.下列向量中，共线的有

A.(1,2)和(2,4)

B.(3,0)和(0,3)

C.(1,1)和(2,2)

D.(2,-1)和(-4,2)

答案：A,C,D

6.下列方程中，表示圆的有

A.x^2+y^2=1

B.x^2+y^2+2x-4y+1=0

C.x^2+y^2+4x+4y+4=0

D.x^2+y^2-2x+4y-4=0

答案：A,B,D

7.下列不等式组有解的是

A.x+y5

B.x-y3

C.x^2+y^21

D.x^2-y^20

答案：A,B,D

8.下列函数中，是周期函数的有

A.f(x)=sin(x)

B.f(x)=cos(x)

C.f(x)=tan(x)

D.f(x)=x^2

答案：A,B,C

9.下列数列中，是等比数列的有

A.2,4,8,16,...

B.3,6,9,12,...

C.1,2,4,8,...

D.5,5,5,5,...

答案：A,C

10.下列向量中，垂直的有

A.(1,2)和(2,-1)

B.(3,0)和(0,3)

C.(1,1)和(1,-1)

D.(2,3)和(3,2)

答案：A,C

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^3在定义域内单调递增。

答案：正确

2.集合A={x|x0}与集合B={x|x0}的交集为空集。

答案：正确

3.不等式|3x-1|2的解集是(-∞,-1/3)∪(1,+∞)。

答案：正确

4.函数f(x)=e^x在定义域内单调递增。

答案：正确

5.在直角三角形中，若直角边分别为5和12，则斜边的长度是13。

答案：正确

6.圆的方程(x+1)^2+(y-2)^2=4的圆心坐标是(-1,2)。

答案：正