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七年级数学下册第六章实数真题
单选题
1、四个数0，1，中，无理数的是（??）
A．B．1C．D．0
答案：A
分析：分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．
0，1，是有理数，是无理数，
故选A．
小提示：此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．
2、如图，已知正方形ABCD的面积为5，点A在数轴上，且表示的数为1．现以点A为圆心，以AB的长为半径画圆，所得圆和数轴交于点E（E在A的右侧），则点E表示的数为（????）
A．3.2B．C．D．
答案：B
分析：根据正方形的边长是面积的算术平方根得，结合A点所表示的数及AE间距离可得点E所表示的数．
解：∵正方形ABCD的面积为5，且，
∴，
∵点A表示的数是1，且点E在点A的右侧，
∴点E表示的数为．
故选：B．
小提示：本题主要考查实数与数轴及两点间距离，根据两点间距离及点的位置判断出点所表示的数是关键．
3、下列计算正确的是（??）
A．B．C．D．
答案：A
分析：根据算术平方根的定义进行计算即可．
解：A、，故此选项正确；
B、，故此选项错误；
C、，故此选项错误；
D、，故此选项错误；
故选：A．
小提示：此题主要考查了算术平方根，关键是掌握一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根．
4、下列说法正确的是（???）
A．4的平方根是2B．的平方根是±4
C．25的平方根是±5D．﹣36的算术平方根是6
答案：C
分析：根据平方根和算术平方根的定义判断即可．
解：A．4的平方根是±2，故错误，不符合题意；
B．的平方根是±2，故错误，不符合题意；
C．25的平方根是±5，故正确，符合题意；
D．-36没有算术平方根，故错误，不符合题意；
故选：C．
小提示：本题考查了平方根和算术平方根的概念，解题关键是熟悉相关概念，准确进行判断．
5、如图，公园里有一个边长为的正方形花坛．现在想扩大花坛的面积，使花坛面积增加后仍为正方形，则边长应扩大（?）
A．B．C．D．
答案：C
分析：设边长应扩大x米，根据题意得到改造后花坛的边长长为（x＋8）米，则其面积为（64＋80）平方米，然后根据正方形的面积（x＋8）2＝（64＋80）平方米可得到答案．
设边长应扩大x米，根据题意，得：
（x＋8）2＝64＋80
（x＋8）2＝144
∴x＋8＝＝12（负值舍去），
∴x＝4．
故选：C．
小提示：本题考查了算术平方根的应用．能够正确得出关系式（x＋8）2＝（64＋80）是解题的关键．
6、若，，，，则的值为（???）
A．B．C．D．
答案：C
分析：先计算，，，，的算术平方根，并进行化简即可．
解：，，，，
?
?
?
?
?
．
故选C
小提示：本题考查了算术平方根和数字的变化类规律问题，分别计算出，，，，的算术平方根是解本题的关键．
7、若?＝0.716，＝1.542，＝6.058,则的值是(??????)
A．716B．154.2C．605.8D．71.6
答案：B
分析：根据被开方数每扩大1000位，它的立方根就扩大10位来计算即可．
解：
=154.2
故选：B．
小提示：本题考查立方根的规律，掌握“被开方数每扩大1000位，它的立方根就扩大10位”是解题的关键．
8、在，，0，1这四个数中，最小的数是（?）
A．B．C．0D．1
答案：A
分析：根据实数的大小比较法则，即可求解．
解：∵，
∴最小的数是-2．
故选：A
小提示：本题主要考查了实数的大小比较，熟练掌握实数的大小比较法则是解题的关键．
9、计算下列各式，值最小的是（????）
A．B．C．D．
答案：A
分析：根据实数的运算法则，遵循先乘除后加减的运算顺序即可得到答案.
根据实数的运算法则可得：A.；?B.；C.；?D.；故选A.
小提示：本题考查实数的混合运算，掌握实数的混合运算顺序和法则是解题的关键..
10、在，，，0.3，－，3.121121112…（每两个2之间依次多一个1）中，无理数的个数有（????）
A．5个B．4个C．3个D．2个
答案：C
分析：根据无理数的定义进行解答，即无理数就是无限不循环小数．
解：在所列的数中，
无理数有，，3.121121112…（每两个2之间依次多一个1），共3个，
故选：C．
小提示：此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．
填空题
11、2021年5月7日，《科学》杂志发布了我国成功研制出可编程超导量子计算机“祖冲之”号的相关研究成果．祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家，他是第一个将圆周率精确到小数点后第七位的人，他给出的两个分数形式：（约率）和（密率）．同时期数学家何承天
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