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尖子生奥数题库及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.一个数除以5余3，除以7余5，这个数最小是（）

A.33B.34C.35D.36

答案：A

解析：这个数加上2就能被5和7整除，5和7的最小公倍数是35，所以这个数最小是35-2=33。

2.把10克盐放入100克水中，盐占盐水的（）

A.1/10B.1/11C.10/100D.10/110

答案：B

解析：盐水质量为10+100=110克，盐占盐水的10÷110=1/11。

3.两个连续自然数的积一定是（）

A.奇数B.偶数C.质数D.合数

答案：B

解析：两个连续自然数必定一奇一偶，奇数乘偶数结果是偶数。

4.一个三角形三个内角的度数比是2:3:4，这个三角形是（）

A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.等边三角形

答案：C

解析：最大角为180°×4÷(2+3+4)=80°，三个角都小于90°，所以是锐角三角形。

5.一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（）

A.2厘米B.6厘米C.12厘米D.18厘米

答案：D

解析：圆柱体积=底面积×高，圆锥体积=1/3×底面积×高，体积和底面积相等时，圆锥高是圆柱高的3倍，即18厘米。

6.一件商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（）

A.提高了B.降低了C.不变D.无法确定

答案：B

解析：设原价为1，提价10%后是1×(1+10%)=1.1，再降价10%后是1.1×(1-10%)=0.99，比原价降低了。

7.能同时被2、3、5整除的最小三位数是（）

A.100B.102C.120D.150

答案：C

解析：能同时被2、3、5整除的数个位是0，且各个数位数字和能被3整除，120满足条件。

8.一个圆的半径扩大3倍，它的周长扩大（）倍

A.3B.6C.9D.12

答案：A

解析：圆的周长=2πr，半径扩大3倍，周长也扩大3倍。

9.把20分解质因数是（）

A.20=2×2×5B.20=4×5C.20=1×2×2×5D.20=2×10

答案：A

解析：分解质因数是把合数写成几个质数相乘的形式，4和10不是质数，1不是质数，所以20=2×2×5。

10.一个长方形的长增加20%，宽减少20%，它的面积（）

A.不变B.增加4%C.减少4%D.减少20%

答案：C

解析：设长为a，宽为b，原来面积ab，变化后长1.2a，宽0.8b，面积0.96ab，比原来减少(ab-0.96ab)÷ab=4%。

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下面哪些数是偶数（）

A.22B.35C.48D.51E.60

答案：ACE

解析：能被2整除的数是偶数，22、48、60都能被2整除。

2.以下哪些是质数（）

A.2B.9C.11D.15E.19

答案：ACE

解析：质数是只有1和它本身两个因数的数，2、11、19符合。

3.下列哪些图形是轴对称图形（）

A.长方形B.平行四边形C.正方形D.圆E.三角形

答案：ACD

解析：长方形、正方形、圆沿某条直线对折后直线两旁部分能完全重合，是轴对称图形。

4.下面哪些数是3的倍数（）

A.123B.456C.789D.987E.1011

答案：ABCDE

解析：一个数各位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，题中各数各位数字之和都是3的倍数。

5.以下属于平移现象的是（）

A.电梯上升B.风扇转动C.拉抽屉D.汽车行驶E.摩天轮转动

答案：ACD

解析：电梯上升、拉抽屉、汽车行驶是沿直线运动，属于平移。

6.下面哪些是方程（）

A.3x+5=14B.2y-7C.4+8=12D.5a-3=12E.6m+1

答案：AD

解析：含有未知数的等式叫方程，3x+5=14和5a-3=12符合。

7.一个三角形按角分类可能是（）

A.锐角三角形B.直角三角形