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老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃
2025-2026学年八年级数学上册《第一章勾股定理》单元测试卷有答案-北师大版
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．如果把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的3倍，那么斜边长扩大到原来的（）
A．3倍B．4倍C．6倍D．9倍
2．在△ABC中，a，b，c分别是，和的对边，下列不能确定为直角三角形的是
（）
A．B．
C．D．
3．如图，有两棵树，一棵高12m，另一棵高4m，两树相距15m，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵
树的树梢，至少飞行（）
A．8mB．10mC．13mD．17m
4．如图，等边三角形ABC的周长为18，则BC边上的高AD的长为（）
A．3B．3C．6D．6
5．如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC边的垂直平分线交AB于E，交BC于点D，若CD=5，则AE
的长为（）
A．B．2C．D．4
6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，M是AB的中点，点N在AC上，MN⊥AB，若AC＝8，BC＝4，则
NC的长为（）
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百川东到海，何时复西归?少壮不努力，老大徒伤悲。——汉乐府
A．5B．4C．3D．2
7．如图，的两边和的垂直平分线分别交于D，E两点，垂足分别为M，N，若
，则的周长为（）
A．B．C．D．
8．把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个锐角顶点与另一个的直
角顶点重合于点A，且另外三个锐角顶点B，C，D在同一条直线上，若AB=，则CD的长为（）
A．B．C．D．
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．一棵垂直于地面的大树在离地面6m处折断，树的顶部落在离大树底部8m处，大树折断之前的高
度是.
10．如图，点A在直线上，点B、C在直线上，如果和那
么平行线、之间的距离为．
11．如图，AB=BC=CD=DE=1，且BC⊥AB，CD⊥AC，DE⊥AD，则线段AE的长为．
12．如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：），计算两圆孔
中心A和B的距离为
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